logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
HeBce3HauKa
HeBce3HauKa
01.03.2023 14:35 •  Математика

Y"+4y'+7y=0 ,слишком интересный пример

Показать ответ
Ответ:
Still06
Still06
06.10.2020 08:05
Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, однородное.
Перейдем к характеристическому уравнению, используя замену y=e^{kx}:
k^2+4k+7=0\\D=b^2-4ac=4^2-4\cdot1\cdot7=16-28=-12\\ \sqrt{D} =2i \sqrt{3}
k_{1,2}= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-4\pm2i\sqrt{3} }{2} =-2\pm i\sqrt{3}

Тогда общее решение дифференциальное уравнение:

Y=C_1e^{-2x}\cos(\sqrt{3} x)+C_2e^{-2x}\sin(\sqrt{3} x)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
8877580
8877580
02.04.2022 21:21
Гараже стоят 750 автомобилей грузовые автомобили какие по 6 колеса легковые по 4 колеса сколько и каких автомобилей в гараже если колес всего 3024...
tanya1502
tanya1502
02.04.2022 21:21
Головна думка оповідань сухомлинського - конвалія в саду, як бджілка знаходить квітку конвалії....
bullet699
bullet699
02.04.2022 21:21
Из картона вырезали фигуру составленную из квадратов в каждом квадрате нарисовали какой-то значок затем из этой фигуры сложили кубика нарисует пустом квадрате подходящий значок...
prokopchukalex
prokopchukalex
30.07.2021 13:52
На столе стояло несколько тарелок с пирожными когда солдат съел по 1 пирожному с каждой тарелки, то общее количество пирожных уменьшилось на четверть и стало ровно 15. сколько...
fourkovioxk812
fourkovioxk812
30.07.2021 13:52
Периметр треугольника -102 см. одна сторона на 8 см короче другой и её длина на 2 см больше удвоенной длины третьей стороны. найдите длины сторон треугольника...
dmitrijcazovo81
dmitrijcazovo81
30.07.2021 13:52
Наметьте конкретные дела которые требуют самостоятельности и ответственности. укажите срок выполнения задуманного. когда срок истечёт, подведите итоги и ответьте на вопросы: удалось...
yana14102004
yana14102004
30.07.2021 13:52
1.найди площадь прямоугольника, если его ширина 6 см, а длина в 2 раза больше. 2. три пакета сока стоят 105 рублей. сколько стоят 5 таких пакетов? 3. асфальтировали улицу длиной...
vlad77r
vlad77r
30.07.2021 13:52
Хорды ab и cd пересекаются в точке k. найдите dk : bk , если ak : ck=3: 2. обоснуйте ответ 10 ....
ulye
ulye
16.07.2022 01:04
Первый день учёбы получила 3 сколь ко нужно до 5.если 3.60 это 4,а 4.60 это 5...
Незнайка1111ункркр
Выполи действа 14мин 26с -8мин 59с+6мин 38с...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота