Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y"-8y'+15y=0 если y=4, y'=2 при x= 0 частное решение

Показать ответ

Ответ:

глупыйоладушек

28.12.2020 15:55

$y'' - 8y' + 15y = 0 \\ y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} - 8k + 15) = 0 \\ D = 64 - 60 = 4 \\ k1 = (8 + 2) \div 2 = 5 \\ k2 = 3 \\ y = C1 {e}^{5x} + C2 {e}^{3x}$

это общее решение.

$y'(0) = 4 \\ y(0) = 2 \\$

$y' = 5C1 {e}^{5x} + 3C2 {e}^{3x}$

в систему:

$4 = C1 + C2 \\ 2 = 5C1 + 3C2$

$c1 = 4 - C2 \\ 5(4 - C2) + 3C2 = 2$

$20 - 5C2 + 3C2 = 2 \\ - 2C2 = - 18 \\ c2 = 9$

C1 = 4 - 9 = - 5

$y = - 5 {e}^{5x} + 9 {e}^{3x}$

Частное решение.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

fawnsvalley

01.07.2021 17:00

В координатной системе дана точка А(11;4;4). Определи координаты точек, в которые переходит точка А в зеркальной симметрии...

yasasmail

26.05.2023 02:16

Придумать задачу к графику-полигону частот. Составить вариационный ряд. Найти: Числовые характеристики выборки: 1. Дисперсию, среднее квадратичное отклонение 2. Моду,...

suslik030715

30.08.2020 12:29

Турист за три дня 48 км. В первый день он всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 75 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров...

Патрик3111

10.01.2023 06:01

Уравнение 46+360:c=3264:24...

KEYK01

27.03.2023 13:20

4Текст, напечатанный на компьютере, состоит из 3584 строчек. Сонаразбила его по 28 строчек на каждую страницу. Из-за того, что получилосьмного страниц, ей пришлось...

giulia250305

21.05.2023 01:50

скоро сдавать нахождение пределов:...

какасика

21.04.2022 15:28

2.найди разность смешоного числа. 15га больше.Сколько гектаров земли вспахал трактор за 2 дня ?...

liana200671

13.04.2022 08:45

Геометрия 10 класс прикрепляю картинку....

Franni

05.01.2021 11:57

Составь рекламный текст на обложку компакт-диска « народные песни», отражающий его привлекательные особенности...

trololoshka25

05.01.2021 11:57

Древнейший источник информации.слово из5букв...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку