Математика: Y=x^ln(x). найти y (e)

Y=x^ln(x). найти y'(e)

Показать ответ

Ответ:

NikolaTesla666

15.10.2020 14:28

$y = x^{\ln x}$

$\ln y = \ln x^{\ln x}$

$\ln y = \ln x \cdot \ln x$

$\ln y = \ln^{2}x$

$y = e^{\ln^{2}x}$

$y' = \left(e^{\ln^{2}x} \right)' = e^{\ln^{2}x} \cdot (\ln^{2}x)' = e^{\ln^{2}x} \cdot 2\ln x \cdot (\ln x)' = \dfrac{2\ln x \cdot e^{\ln^{2}x}}{x}$

$y'(e) = \dfrac{2\ln e \cdot e^{\ln^{2}e}}{e} = \dfrac{2e}{e} = 2$

ответ: y'(e) = 2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ibra16

26.01.2020 19:41

7Теңдеулерді шеш.52 - 30 +y= 800 +319...

Лолита171107

19.01.2022 23:21

Решите задание по алгебре...

Оля11111110

02.06.2020 11:40

Сергейtrek9

24.10.2022 17:04

Masha1211111111

27.05.2023 22:39

Найти площадь круга если диаметр равен 8см...

ivangladkikh

27.02.2021 00:59

перйзат

27.02.2021 00:59

Natusik04

27.02.2021 00:59

2003247

20.05.2022 08:57

vitakotov009

20.05.2022 08:57

Загадки про лису на татарском языке...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку