Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Xzkto666
08.11.2020 01:01 •
Математика
Y=x в кубе + 6х в квадрате + 9х найти интервалы возрастания,убывания и экстремумы интервалы выпуклости,вогнутости и точки перегиба
Показать ответ
Ответ:
AndHeAgaIN2
04.10.2020 22:42
ДАНО
Y = x³ + 6x² + 9x.
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - непрерывность - разрывов нет.
Х∈(-∞,+∞)
2. Пересечение с осью Х.
Y=0, при x1 = x2 = 0 x3 = -3.
3. Пересечение с осью У.
Y(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.
Y(-∞) = -∞
Y(+∞) = +∞
5. Исследование на четность.
Y(-x) = -x³ + 6x² - 9x
Y(x) = x³ + 6x² + 9x
Функция ни чётная ни нечетная.
6. Производная функции.
Y' = 3x² - 12x+ 9
7. Поиск экстремумов - нули производной.
Решение квадратного уравнения.
Y' = (x+1)(x+3) = 0
x1 = -1 Ymin(-1) = -4
x2 = -3 Ymax(-3) = 0.
8. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞,-3]∪[-1,+∞)
Убывает - X∈[-3,-1].
9. Вторая производная.
Y" = 6x+12
10. Точка перегиба
Y" =6*(x+2) = 0
X = -2.
11 Выпуклая - "горка" - X∈(-∞, -2]
Вогнутая - "ложка" - X∈[-2,+∞)
12. График прилагается.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
PAMAGITEPLS228
14.05.2021 19:34
1: через концы отрезка ав, имеющего с плоскостью a общую точку проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость a в точках а1 и в1; аа1=5 см. длина отрезка, соединяющего...
2004080111
24.02.2022 20:42
Часы со стрелками показывают 11 часов 15 минут. через сколько минут минутная стрелка в первый раз поравняется с часовой?...
Raulikx
08.06.2020 09:21
Продолжи ряд чисел 3 5 10 12 24 26...
hamsterizumkin
17.04.2021 00:42
6дм 5см и 7дм. 95см и 8дм 9см. 18 мм и 1см 8мм сравнить с доказательством...
Hutorttt
17.04.2021 00:42
Пешеход км со скоростью 4 км в час.сколько времени он был в пути (запись и решение дробью)...
mariamarkova609
18.03.2021 10:12
Это легко часы со стрелками показывают 11 часов 15 минут. через сколько минут минутная стрелка в первый раз поравняется с часовой? в общем, решая подобные ,я вывел формулу...
diankapermyakoowxdr6
30.03.2021 07:44
Какие из чисел 420, 422,424, 426, 428 , 430, 432 делятся на 3? Какие из них кратны 9?...
misterzol1
03.12.2020 19:35
1. Довжина кроку Дмитра становить 72сантиметри. Яку відстань пройде Дмитро, зробивши 8000 кроків ? ( зробити задачу). 2. Виконай множення іменованих чисел : 30ц5кг•8= 146грн50коп•3=...
Daniil3037
12.03.2022 13:45
В каком случае числа 7; - 29; - 30; - 4 записаны в порядке возрастания? Выберите один ответ: a. 7; -4; -30; -29 b. -30; -29; -4; 7 c. 7; -4; -29; -30 d. -29; -30; -4; 7...
ilyamaximov514
05.03.2021 03:56
Площадь кухни 12 кв. метров. зал в 2 раза больше кухни. на сколько квадратных метров площадь кухни меньше площади зала? а) 6 кв. метров б) 12 кв. метров. в) 24 кв. метров....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Y = x³ + 6x² + 9x.
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - непрерывность - разрывов нет.
Х∈(-∞,+∞)
2. Пересечение с осью Х.
Y=0, при x1 = x2 = 0 x3 = -3.
3. Пересечение с осью У.
Y(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.
Y(-∞) = -∞
Y(+∞) = +∞
5. Исследование на четность.
Y(-x) = -x³ + 6x² - 9x
Y(x) = x³ + 6x² + 9x
Функция ни чётная ни нечетная.
6. Производная функции.
Y' = 3x² - 12x+ 9
7. Поиск экстремумов - нули производной.
Решение квадратного уравнения.
Y' = (x+1)(x+3) = 0
x1 = -1 Ymin(-1) = -4
x2 = -3 Ymax(-3) = 0.
8. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞,-3]∪[-1,+∞)
Убывает - X∈[-3,-1].
9. Вторая производная.
Y" = 6x+12
10. Точка перегиба
Y" =6*(x+2) = 0
X = -2.
11 Выпуклая - "горка" - X∈(-∞, -2]
Вогнутая - "ложка" - X∈[-2,+∞)
12. График прилагается.