Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y’+y=xsqrty решите задачу

Показать ответ

Ответ:

kill3242001

18.09.2020 01:01

$y'+y=x\sqrt{y}\\ \dfrac{y'}{\sqrt{y}}+\sqrt{y}=x\\ 2*\dfrac{y'}{2\sqrt{y}}*e^\frac{x}{2}+2*\sqrt{y}*\dfrac{1}{2}e^\frac{x}{2}=xe^\frac{x}{2}\\ \dfrac{y'}{2\sqrt{y}}*e^\frac{x}{2}+\sqrt{y}*\dfrac{1}{2}e^\frac{x}{2}=\dfrac{x}{2}e^\frac{x}{2}\\ (\sqrt{y}*e^\frac{x}{2})'_x=\dfrac{x}{2}e^\frac{x}{2}\\ \sqrt{y}*e^\frac{x}{2}=\int \dfrac{x}{2}e^\frac{x}{2} dx$

$(*)\; \int \dfrac{x}{2}e^\frac{x}{2} dx=[\frac{x}{2}=t]=2\int te^t dt=e^t(t-1)+C=e^\frac{x}{2}(\frac{x}{2}-1)+C\;(*) \\ \sqrt{y}*e^\frac{x}{2}=e^\frac{x}{2}(\frac{x}{2}-1)+C\\ \sqrt{y}=(\frac{x}{2}-1)+\dfrac{C}{e^\frac{x}{2}}\\ y=\left((\frac{x}{2}-1)+\dfrac{C}{e^\frac{x}{2}}\right)^2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

СвинкаГоппа

08.05.2023 10:55

Складіть рівняння прямої, зображеної на рисунку...

cat0000000

14.05.2022 05:50

Какая цифра в числе 465321598702 стоит в разряде 1. сотен 2.сотен тысяч 3.сотен миллионов 4. сотен миллиардов....

seitzhan1

23.07.2022 00:19

Половина одной третьей числа равна5 чему равно число?...

ShiroChan21

05.11.2021 19:52

Пасажирський поïзд протягом 3 год проходить на 10 км бiльше, нiж товарний за 4 год. швидкiсть товарного поïзда на 20 км/ год менша вiд швидкостi пасажирського. знайдiть цi швидкостi...

Саша555111

24.02.2023 16:52

На странице тетради сначала начертили 3 пересекающиеся прямые (исходные прямые не пересекаются в одной точке), а затем 3 параллельные прямые. как могут быть расположены эти прямые,...

УмныйЧеловек1999

30.01.2021 19:15

Известно, что а 0. Выясни, проходит ли график функции у=а/Х через точку В(-20;4). Обоснуй ответ. ...

Влад1488228

28.10.2021 19:40

Задача 7: Игра На уроке информатики учитель предложил Васе сыграть в следующую игру. На доске записаны по порядку все целые числа от 1 до N. За один ход можно стереть либо все числа,...

2001kirik

29.12.2020 00:12

Запишите пять любых натуральныхчисел, включая наименьшее, так, чтобы среди них были однозначные и многозначный числа...

vankovvandam

10.02.2020 10:49

Путешественник половину пути равна 10 километров при одолел на лошади. одну пятую пути он пешком, а оставшуюся часть пути проехал на велосипеде. сколько километров путешественник...

VAMPIRKILLER

04.03.2021 16:10

Найдите сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 3 см, 4 см и 7 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку