Я купил имение и платил за каждую десятину столько рублей, сколько в имении десятин. Брат мой купил двумя десятинами больше, но платил за десятину двумя рублями меньше. Кто из нас заплатил больше?

Пошаговое объяснение:

xy + x - y = 7             xy + x - y = 7    Замена: xy = а; x - y = b

x²y - xy² = 6            xy(x - y) = 6

a + b = 7    

ab = 6     Систему решаем, применив т. Виета.

a₁ = 1          или           a₂ = 6

b₁ = 6                           b₂ = 1

Обратная замена:

1) xy = 1                или     2) xy = 6

 x - y = 6                            x - y = 1

Решаем каждую систему совокупности:

1) xy = 1            (6 + y)y = 1; 6y + y² = 1; y² + 6y - 1 = 0;

 x = 6 + y        y₁ = -3 + √10; y₂ = -3 - √10

                        x₁ = 3 + √10; x₂ = 3 - √10

(3 + √10; -3 + √10), (3 - √10; -3 - √10).

2) xy = 6           (y + 1)y = 6; y² + y - 6 = 0;

  x = y + 1         y₁ = -3; y₂ = 2

                         x₁ = -2; x₂ = 3

(-3; -2), (3; 2)

ответ: (3 + √10; -3 + √10), (3 - √10; -3 - √10), (-3; -2), (3; 2).

5. 6 см - длина MN

6.  -0,09

Пошаговое объяснение:

5. По условию, MN = у см. Периметр MNPK = 49 см Тогда:

NP = у - 4 см - на 4 см меньше MN

РК = 3,25у см - в 3,25 раза больше MN

МК = 3,25у + 2 см -  на 2 см больше РК

Составим уравнение:

MN + NP + РК + МК = Р

у + у - 4 + 3,25у + 3,25у + 2 = 49

8,5у = 49 + 4 - 2

8,5у = 51

у = 51/8,5

у = 6 см - длина MN

NP = 6 - 4 = 2 см - на 4 см меньше MN

РК = 3,25*6 = 19,5 см - в 3,25 раза больше MN

МК = 3,25*6 + 2 см = 19,5 + 2 = 21,5 см - на 2 см больше РК

Р = 6+2+19,5+21,5 = 49 см

                        1                       4        2      3

6. ((-0,64 * (-2,7) - 0,36 * (-2,7))/((5,4 * 1/2 : (-0,09))) = -0,09

По действиям:

1. -0,64 * (-2,7) - 0,36 * (-2,7) = -2,7 * (-0,64 - 0,36) = -2,7 * (-1) = 2,7

2. 5,4 * 1/2 = 5,4 * 0,5 = 2,7

3. 2,7 : (-0,09) = 270 : (-9) = -30

4. 2,7 : (-30) = -0,09