Определение: Призмой называется многогранник, у которого две грани (основания) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой.
Прямой призмой называется призма, у которой боковое ребро перпендикулярно плоскости основания.
Пусть данная призма АВСDA₁B₁C₁D₁ Грани АВСD и A₁B₁C₁D₁ - трапеции, остальные грани призмы - перпендикулярные к плоскости оснований прямоугольники. Объем призмы равен произведению площади основания призмы на её высоту. По условию S (АА₁D₁D)=12 см² и S (BB₁C₁C)=8 см² Расстояние между параллельными боковыми гранями дано СН=5 м. Думаю, это ошибка. Решение дается для СН = 5 см Площадь трапеции, основания призмы, и длина бокового ребра , т.е. высоты призмы -неизвестны. Для решения задачи применим дополнительное построение. Достроим призму до параллелепипеда АКМDD₁А₁К₁М₁ Из В, С, В₁ и С₁ проведем перпендикуляры к большей боковой грани. Получился прямоугольный параллелепипед с площадью грани В1С1СВ = 8 см² и высотой к ней СТ=5 см Его объем 8*5=40 см³ Объем параллелепипеда АКМDD₁А₁К₁М₁ равен площади большей грани на СТ=12*5=60 см³ Диагональные сечения "пристроенных" сбоку от меньшего параллелепипеда призм делят их пополам. Половина разности объемов этих призм является лишней, (см. рисунок). Пусть объем большего параллелепипеда равен V₁, объём меньшего V₂ , объем данной по условию призмы -V. Тогда V= V₂+(V₁ -V₂):2 V (ACDD₁ A₁ B₁ C₁ )=40+(60-40):2=50 см³ ----- Для расстояния между параллельными боковыми гранями равном 5 м=500 см объём будет в 100 раз больше и будет равен V=5000 см³ или 0,005 м³----- Для расстояния 5 м=500 см объём будет в 100 раз больше и будет равен 5000 см³ или 0,005 м³
V₀ - скорость течения весной v + v₀ - скорость баржи по течению весной v - v₀ - скорость баржи против течения весной v + v₀ - 1 - скорость баржи по течению летом v - v₀ + 1 - скорость баржи против течения летом
Призмой называется многогранник, у которого две грани (основания) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой.
Прямой призмой называется призма, у которой боковое ребро перпендикулярно плоскости основания.
Пусть данная призма АВСDA₁B₁C₁D₁
Грани АВСD и A₁B₁C₁D₁ - трапеции, остальные грани призмы - перпендикулярные к плоскости оснований прямоугольники.
Объем призмы равен произведению площади основания призмы на её высоту. По условию S (АА₁D₁D)=12 см² и S (BB₁C₁C)=8 см²
Расстояние между параллельными боковыми гранями дано СН=5 м. Думаю, это ошибка.
Решение дается для СН = 5 см Площадь трапеции, основания призмы, и длина бокового ребра , т.е. высоты призмы -неизвестны. Для решения задачи применим дополнительное построение. Достроим призму до параллелепипеда АКМDD₁А₁К₁М₁
Из В, С, В₁ и С₁ проведем перпендикуляры к большей боковой грани. Получился прямоугольный параллелепипед с площадью грани В1С1СВ = 8 см² и высотой к ней СТ=5 см Его объем 8*5=40 см³ Объем параллелепипеда АКМDD₁А₁К₁М₁ равен площади большей грани на СТ=12*5=60 см³
Диагональные сечения "пристроенных" сбоку от меньшего параллелепипеда призм делят их пополам. Половина разности объемов этих призм является лишней, (см. рисунок). Пусть объем большего параллелепипеда равен V₁, объём меньшего V₂ , объем данной по условию призмы -V. Тогда V= V₂+(V₁ -V₂):2 V (ACDD₁ A₁ B₁ C₁ )=40+(60-40):2=50 см³
-----
Для расстояния между параллельными боковыми гранями равном 5 м=500 см объём будет в 100 раз больше и будет равен
V=5000 см³ или 0,005 м³-----
Для расстояния 5 м=500 см объём будет в 100 раз больше и будет равен
5000 см³ или 0,005 м³
v + v₀ - скорость баржи по течению весной
v - v₀ - скорость баржи против течения весной
v + v₀ - 1 - скорость баржи по течению летом
v - v₀ + 1 - скорость баржи против течения летом
Тогда: { v + v₀ = 5(v - v₀)
{ v + v₀ - 1 = 3(v - v₀ + 1)
{ v =1,5v₀
{ 1,5v₀ + v₀ - 1 = 4,5v₀ - 3v₀ + 3
2,5v₀ - 1,5v₀ = 4
v₀ = 4 (км/ч) - скорость течения весной
v + 4 - 1 = 3(v - 4 + 1)
v + 3 = 3v - 9
12 = 2v
v = 6 (км/ч) - скорость баржи
ответ: скорость течения весной - 4 км/ч.