Поскольку колода делится пополам и количество черных и красных карт равно, то есть только одна ситуация, когда их число в половинах колоды будет равно: 3/3 в одной и 3/3 в другой. Первая ситуация определяет вторую.
Следовательно, остается найти только первую ситуацию (вероятность):
2 * ( 6! / (3! * 3!) = 2 * (6*4*5 / 3 * 2 * 1) = 2 * (4 * 5 / 1) = 2 *4 * 5 = 40 это количество вариантов, при которых выпадает требуемая ситуация.
Пошаговое объяснение:
Поскольку колода делится пополам и количество черных и красных карт равно, то есть только одна ситуация, когда их число в половинах колоды будет равно: 3/3 в одной и 3/3 в другой. Первая ситуация определяет вторую.
Следовательно, остается найти только первую ситуацию (вероятность):
2 * ( 6! / (3! * 3!) = 2 * (6*4*5 / 3 * 2 * 1) = 2 * (4 * 5 / 1) = 2 *4 * 5 = 40 это количество вариантов, при которых выпадает требуемая ситуация.
Общее число варинтов будет 12! / (6! * 6!) = (12 * 11 * 10 * 9 *8 *7) / (6 * 5 *4 * 3* 2) = (2 * 11 * 2 * 3 * 2 *7) / 2 = 2 * 11 * 2 *3 = 132
40 / 132 = 0,033 - вероятность того, что число черных и красных будет одинаково.
Пончик: 12 мин, Сиропчик: 13 мин, Незнайка 52 мин.
Пошаговое объяснение:
Пусть Незнайка съедает 1/Н часть банки в минуту, Пончик 1/П, а Сиропчик 1/С.
Втроём они съедят банку за
5 4/7 = 39/7 минуты, значит за 1 минуту 7/39 банки.
1/Н + 1/П + 1/С = 7/39
Пончик и Сиропчик съедят банку за
6 6/25 = 156/25 минуты, а за 1 минуту 25/156 банки.
1/П + 1/С = 25/156
Сиропчик и Незнайка съедят банку за
10 мин 24 сек = 10 24/60 = 10 2/5 = 52/5 мин, а за 1 минуту 5/52 банки.
1/Н + 1/С = 5/52
Получили систему 3 уравнений с 3 неизвестными. Сделаем замену:
1/Н = x; 1/П = y; 1/С = z
{ x + y + z = 7/39
{ y + z = 25/156
{ x + z = 5/52
Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение.
x = 1/Н = 7/39 - 25/156 = 7/39 - 25/(39*4) = (28-25)/(39*4) = 3/156 = 1/52
Н = 52 минуты - за это время Незнайка съест всю банку.
Подставляем х в 3 уравнение.
z = 1/С = 5/52 - x = 5/52 - 1/52 = 4/52 = 1/13
С = 13 минут - за это время Сиропчик съест всю банку.
Вычитаем из 1 уравнения 3 уравнение.
y = 1/П = 7/39 - 5/52 = 7/(3*13) - 5/(4*13) = (7*4 - 5*3)/(3*4*13) = 13/(12*13) = 1/12
П = 12 минут - за это время Пончик съест всю банку.