Яку найбільшу кількість однакових новорічних подарунків з 520 цукерок 320 мандаринів і 240 горіхів

Речь в задаче о НОД чисел 520; 320; 240, т.е. о наибольшем числе, на которое одновременно делятся числа 520; 320; 240.

520=2³*5*13

320=2⁶*5

240=2⁴*5*3

НОД(520; 320; 240)=2³*5=8*5=40

Наибольшее количество подарков рано сорока, в каждом из них будет

13 конфет (520/40=13); 8 мандарин (320/40=8); 6 орехов (240/40=6).

ответ 40 подарков.

520 | 2                       320 | 2                 240 | 2

260 | 2                       160 | 2                  120 | 2    

130 | 2                        80 | 2                   60 | 2

65 | 5                         40 | 2                   30 | 2

13 | 13                         20 | 2                   15 | 3

1                                 10 | 2                    5 | 5

520 = 2³ · 5 · 13        5 | 5                     1

                                 1                           240 = 2⁴ · 3 · 5

                                 320 = 2⁶ · 5

НОД = 2³ · 5 = 40 - наибольший общий делитель

520 : 40 = 13 - конфеты

320 : 40 = 8 - мандарины

240 : 40 = 6 - орехи

Відповідь: 40 однакових подарунків, в кожному з яких по 13 цукерок, 8 мандаринів і 6 горіхів.