Яку найменшу кількість камінців із попарно різною вагою можна розкласти і на 3 купки однакової ваги, і на 5 купок однакової ваги?

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Для начала необходимо составить таблицу числа

станков(х), которые не требуют надзора рабочего в течение часа и вероятности етих собитий

х может принимать значения :0, 1, 2, 3 и 4

Р(х=4)=0.8×0.85×0.7×0.75=0.357

Р(х=3)=0.8×0.85×0.7×0.25+0.2×0.85×0.7×0.75+ 0.8×0.15×0.7×0.75+0.8×0.85×0.3×0.75=0.32225

Р(х=2)=0.28475

Р(х=1)=0.03375

Р(х=0)=0.2×0.15×0.3×0.25=0.00225

Тогда математическое ожидание Мх=сумме к×Р(х=к), где к=0,1,2,3,4

Мх=2,998

дисперсия

D=M(x^2)-(Mx)^2=9,785-8.988004=0.796996

Всего белых шаров: 10-3 = 7

Общее число возможных элементарных исходов для данных испытаний равно числу которыми можно извлечь 2 шаров из 10:

10!/2!8!=45

1. Найдем вероятность того, что среди выбранных 2 шаров один белый.

Подсчитаем число исходов, благоприятствующих данному событию:

а) один шар среди 7 белых можно выбрать количество которых равно:

7!/1!6!= 7

б) Остальные 1 черные шары можно выбрать из 3 черных:

3!/1!2!=3

1. Найдем вероятность того, что среди выбранных 2 шаров 1 белых.

Количество вариантов выбора из 7 белых шаров:

7!/1!6!= 7

Количество вариантов выбора из 3 черных шаров остальные 1 черных:

3!/1!2!=3

Всего белых шаров: 10-3 = 7

Общее число возможных элементарных исходов для данных испытаний равно числу которыми можно извлечь 2 шаров из 10:

10!/2!8!=45

1. Найдем вероятность того, что среди выбранных 2 шаров один белый.

Подсчитаем число исходов, благоприятствующих данному событию:

а) один шар среди 7 белых можно выбрать количество которых равно:

7!/1!6!= 7

б) Остальные 1 черные шары можно выбрать из 3 черных:

3!/1!2!=3

1. Найдем вероятность того, что среди выбранных 2 шаров 1 белых.

Количество вариантов выбора из 7 белых шаров:

7!/1!6!= 7

Количество вариантов выбора из 3 черных шаров остальные 1 черных:

3!/1!2!=3

ответ:7*3/45=0,467