Является ли γ рациональной? Вот еще одна проблема, которую очень легко написать, но трудно решить. Является ли постоянная Эйлера-Маскерони иррациональной или нет? Рациональные числа можно записать в виде p/q, где p и q — целые числа. Таким образом, 42 и -11/3 являются рациональными, а и √2 — нет. Формула выше позволяет вычислить постоянную, которая является пределом разности между частичной суммой гармонического ряда и натуральным логарифмом числа. За определение ее рациональности миллион долларов, конечно, не светит, зато вполне можно рассчитывать на кресло профессора в Оксфорде.
+141763
151515
Проверка:
151515
-141763
9752
60203
- 5658
54545
Проверка:
54545
+ 5658
60202
1083060 | 90
12034
90
183
180
306
270
360
360
0
Проверка:
12034
* 90
00000
108306
1083060
2086
* 800
0000
0000
16688
1668800
Проверка:
1668800 | 800
2086
1600
6880
6400
4800
4800
0
Разложим числа на простые множители.
14и2
7и7
7и7
Т.е. мы получили, что:
14 = 2*7
7 - простое число.
Находим общие множители
НОД(14, 7) = 7
Нод(64,16)
Разложим числа на простые множители.
64и2
32и2
16и2
8и2
4и2
2и2
16и2
8и2
4и2
2и2
Т.е. мы получили, что:
64 = 2*2*2*2*2*2
16 = 2*2*2*2
Находим общие множители
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(64, 16) = 2*2*2*2 = 16
Нод (26,13)
Разложим числа на простые множители.
26и2
13и13
13и13
Т.е. мы получили, что:
26 = 2*13
13 - простое число.
Находим общие множители
НОД(26, 13) = 13
Нод (45,9)
45и3
15и3
5и5
9и3
3и3
Т.е. мы получили, что:
45 = 3*3*5
9 = 3*3
Находим общие множители
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(45, 9) = 3*3 = 9
Нод (48,8)
Разложим числа на простые множители.
48и2
24и2
12и2
6и2
3и3
8и2
4и2
2и2
Т.е. мы получили, что:
48 = 2*2*2*2*3
8 = 2*2*2
Находим общие множители
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(48, 8) = 2*2*2 = 8
Нод(11,66)
Разложим числа на простые множители.
11и11
66и2
33и3
11и11
Т.е. мы получили, что:
11 - простое число.
66 = 2*3*11
Находим общие множители
НОД(11, 66) = 11