Ймовірність того що студент складе іспит на відмінно, складає 0,2; добре — 0,4; задовільно — 0,3; незадовільно — 0,1. визначити ймовірність того, що студент складе іспит.
Обозначим частное за . Тогда из условия можно сделать вывод, что делитель равен , а делимое равно .
Так как {делимое} / {делитель} = {частное}, то:
И решаем данное уравнение (помня, что ):
Квадратное уравнение можно решить множеством
Например, можно применить теорему Виета (она гласит, что в данном случае и ). Так как делится нацело на не такое уж большое количество чисел, то можно сделать вывод, что и .
Можно и решить дискриминантом (хотя это в данном случае несколько сложнее в плане вычислений):
Сначала разберёмся, кого они загадывали. Вот список героев книги:
Буратино, Карло, Джузеппе, Сверчок, Арлекин, Пьеро, Мальвина, Артемон, Карабас, Дуремар, Алиса, Базилио.
Вроде всё.
Ясно, что Таня загадала Буратино, он один из 8 разных букв.
Юля загадала персонажа из 7 букв, всего на 1 букву меньше, чем Таня.
Но вот кого загадала Юля?
Если Дуремар, Артемон, Арлекин или Сверчок, то это 7 разных букв.
Тогда Юля использовала разных букв на 1 меньше, чем Таня.
Если же она загадала Базилио, то это 6 разных букв, на 2 меньше Тани.
А если Карабас, то это 5 разных букв. Тогда разных на 3 меньше.
Обозначим частное за
. Тогда из условия можно сделать вывод, что делитель равен 
, а делимое равно 
.
Так как {делимое} / {делитель} = {частное}, то:
И решаем данное уравнение (помня, что
):
Квадратное уравнение можно решить множеством
Например, можно применить теорему Виета (она гласит, что в данном случае
и 
). Так как 
делится нацело на не такое уж большое количество чисел, то можно сделать вывод, что 
и 
.
Можно и решить дискриминантом (хотя это в данном случае несколько сложнее в плане вычислений):
Таким образом, это могло быть одно из чисел
и 
:
Задача решена!
ответ: 11 или - 61 .