12 лет.
Пошаговое объяснение:
Пусть сестре х лет, а мальчик в n раз старше её, тогда мальчику х•n лет, а дедушке (х•n)•n лет.
Зная, что мальчику и дедушке вместе 84 года, составим уравнение:
х•n + (х•n)•n = 84
х•n•(1 + n) = 84
Разложим 84 на простые множители:
84 = 2•2•3•7
Разложение, в котором три натуральных множителя, два из которых n и n + 1 являются последовательными натуральными числами, может выглядеть так:
84 = 1 • 2 • 42, 84 = 2 • 3 • 14 или 84 = 2 • 6 • 7.
х•n•(1 + n) = 42 • 1 • 2 - не удовлетворяет условию, т.к. х < 7..
х•n•(1 + n) = 14 • 2 • 3 - не удовлетворяет условию, т.к. х < 7..
х•n•(1 + n) = 2 • 6 • 7 - удовлетворяет условию, х = 2, 2 < 7.
Сестре сейчас 2 года, мальчику - 2 • 6 = 12 (лет), дедушке - 12•6 = 72 (года).
12 + 72 = 84 (года) - верно
у нас дана прямая с угловым коэффициентом у =(-1/3)х-2 .
любая ║ ей прямая будет иметь такой же угловой коэффициент -1/3
для случая касательной угловой коэффициент - значение производной в точке касания. значит, найдем производную - найдем точку касания
теперь y'(x₀)= -1/3
точка х₂ = 4 нас не интересует.
найдем точку касания с отрицательной абсциссой
у(-2) = 0, т.е. точка (-2; 0)
ответ
сумма координат точки с отрицательной абсциссой (-2; 0) равна (-2)
дополнительно можно найти уравнение касательной
проверим всё на чертеже
12 лет.
Пошаговое объяснение:
Пусть сестре х лет, а мальчик в n раз старше её, тогда мальчику х•n лет, а дедушке (х•n)•n лет.
Зная, что мальчику и дедушке вместе 84 года, составим уравнение:
х•n + (х•n)•n = 84
х•n•(1 + n) = 84
Разложим 84 на простые множители:
84 = 2•2•3•7
Разложение, в котором три натуральных множителя, два из которых n и n + 1 являются последовательными натуральными числами, может выглядеть так:
84 = 1 • 2 • 42, 84 = 2 • 3 • 14 или 84 = 2 • 6 • 7.
х•n•(1 + n) = 42 • 1 • 2 - не удовлетворяет условию, т.к. х < 7..
х•n•(1 + n) = 14 • 2 • 3 - не удовлетворяет условию, т.к. х < 7..
х•n•(1 + n) = 2 • 6 • 7 - удовлетворяет условию, х = 2, 2 < 7.
Сестре сейчас 2 года, мальчику - 2 • 6 = 12 (лет), дедушке - 12•6 = 72 (года).
12 + 72 = 84 (года) - верно
Пошаговое объяснение:
у нас дана прямая с угловым коэффициентом у =(-1/3)х-2 .
любая ║ ей прямая будет иметь такой же угловой коэффициент -1/3
для случая касательной угловой коэффициент - значение производной в точке касания. значит, найдем производную - найдем точку касания
теперь y'(x₀)= -1/3
точка х₂ = 4 нас не интересует.
найдем точку касания с отрицательной абсциссой
у(-2) = 0, т.е. точка (-2; 0)
ответ
сумма координат точки с отрицательной абсциссой (-2; 0) равна (-2)
дополнительно можно найти уравнение касательной
проверим всё на чертеже