З а д а ч а 1. Таня одевает куклу. Из нескольких платьев разного размера она, не задумываясь, выбрала красное. Девочка старается надеть его на куклу, но ничего не получается: одно платье мало, другое платье оказалось велико. Наконец, Таня догадалась: приложила к кукле сначала красное платье, которое ей так понравилось, а потом по очереди другие. Подумав, выбрала одно из них, подходящее по размеру.
В о п р о с ы:
1. Какими приемами пользуется девочка для определения размера платьев? Какими еще не овладела?
2. Какие упражнения направлены на развитие этих умений в младшей группе?
З а д а ч а 2. Воспитатель показала детям младшей группы разные по ширине разноцветные ленточки: синяя была самая широкая, розовая – поуже, зеленая – еще уже и белая – самая узкая ленточка. Вид ленточек вызвал у детей радость, но никто из них не смог показать, какая из лент самая широкая, какая узкая. Указывая на ленточки, вызванные дети называли их цвет.
В о п р о с ы:
1. Правильно ли подобрал воспитатель наглядный материал?
2. Каким требованиям должен отвечать подбор наглядных пособий для сравнения по величине в младшей группе?
3. Какие задачи стоят в разделе «Величина» в младшей группе?
З а д а ч а 3. Перед ребенком трех лет положили разные по длине ленточки, а потом поставили разные по высоте пирамидки, спрашивая при этом: «Какая по длине эта ленточка? Какая по высоте эта пирамидка?» На все во малыш отвечал: «Большая» - или «Маленькая». Когда его по показать, где длинная (короткая) ленточка, где высокая (низкая) пирамидка, малыш пальчиком указывал на предмет соответствующего размера.
В о п р о с ы :
1. Правильны ли ответы и действия малыша?
2. Какая особенность восприятия детьми величины предметов проявилась в данном примере?
3. Каким приемам сравнения и обследования надо учить ребенка для уточнения его представлений?
Осталось подобрать S(x) таким образом, чтобы R(x) был многочленом степени не выше второй.
P(x) = ax^2 + bx + c
Q(x) = dx^2 + ex + f
Положим S(x) = gx + h, найдём g и h.
P(x) Q(x) - S(x) (x - 8)(x - 12)(x - 2017) = (ax^2 + bx + c)(dx^2 + ex + f) - (gx + h)(x - 8)(x - 12)(x - 2017)
Коэффициент при x^4:
ad - g = 0
g = ad
Коэффициент при x^3:
ae + bd - h - 8g - 12g - 2017g = 0
h = ae + bd - 2037g = ae + bd - 2037ad
g и h получились целыми числами, значит, найденный R(x) удовлетоворяет условию.
S = 238000
d = 2000
a = ? (первый член)
S = (a + (n-1)d + a)/2 * n, отсюда 238000 = (2a + (n-1)*2000) / 2 * n = n*(a + (n-1)*1000).
Выразим последний член: a + (n-1)*2000 = 30000.
Имеем систему уравнений:
238000 = n*(a + (n-1)*1000)
a + (n-1)*2000 = 30000
Решим ее:
a = 30000 - (n-1)*2000
238000 = n*(30000 - (n-1)*2000 + (n-1)*1000)
238000 = 30000n - (n-1)*n*2000 + (n-1)*n*1000
238 = 30n - (n-1)*n*2 + (n-1)*n
238 = 30n - 2n*n + 2n + n*n -n
Имеем квадратное уравнение:
238 = 31n - n*n
n*n - 31n + 238 = 0
D = 9
Решим его:
n1,2 = (31+-3)/2
n1 = 17
n2 = 14
Найдем, сколько заплатили за первый метр (найдем первый член прогрессии):
a = 30000 - 13*2000 = 4000
a = 30000 - 16*2000 < 0
ответ: за первый метр заплатили 4000 рублей, глубина колодца 14 метров.