З дерев’яної циліндричної заготвки, осьовим перерізом якої є квадрат, виточили більярдну кулю найбільшого об’єму (див. рисунок). Визначте відношення об’єму кулі до об’єму всієї заготовки п.с должно получится 2 : 3(но нужно развёрнутое решение))​

Сумма углов, прилежащих к стороне, равна 180 градусов   Так как  острый угол=60  получим 180-60=120 градус.   А диагональ делит тупой угол 1:3  
 х+3х=120     4х=120    х=120/4     х=30    3х=3·30=90   Диагональ делит параллелограмма на 2 равные треугольника которые углы равны 60, 30 и 90 град. а это прямоугольный треугольник. В прямоугольном треугольнике противо лежащей катет к углу 30 град. равен  половине гипотенузы. Большая сторона  параллелограмма это гипотенуза.   
х+2х+х+2х=60     6х=60    х=10       2х=2·10=20   ответ  20см

1)  3     2

   8     5  =    3*5 - 2*8 = 15 - 16 = -1.

2)  4       2       -1|        4        2

    5       3       -2|        5        3

    3       2       -1|         3        2     =     -12 - 12 - 10 + 10 + 16 + 9 = 1.

3) x        y          z         B     -1 Определитель

   1        -1    1       0    

   2         1    1       5  

   0         2        -1       3  

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:      

0      -1      1      -1 Определитель

5      1       1    

3      2      -1    

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:      

1      0      1       -2 Определитель

2      5      1    

0      3      -1    

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:      

1      -1      0       -1 Определитель

2      1      5  

0      2      3    

x = -1 / -1 = 1  

y = -2 / -1 = 2  

z = -1 / -1 = 1.