Өзіндік жұмыс 1. Жолды тегістеу үшін жұмысшылардың бірінші бригадасы 90 күнде, ал
екіншісі - 45 күнде орындайды. Екі бригада бірлесіп неше күнде
тегістейді?
ж
да
2. Екі ауылдан бір- біріне қарама-қарсы екі велосипедші жолға
1
шықты. Бірінші велосипедші барлық жолды 3 сағатта екіншісі 4
2
сағатта жүріп өтеді. Олар кездескеннен кейін, ауылға қанша уақытта
барады?
3. Арсен тапсырманы 4 сағатта орындайды, ал Әсет -7 сағатта.Екеуі
бірлесіп бір сағатта осы тапсырманың қандай бөлігін орындайды?
4. Бірінші құбыр хауызды төрт сағатта, ал екінші құбыр алты сағатта
тотырады. Құбырлардың екеуін де бір уақытта ашып қойса,хауыз
неше сағатта толады?
Площадь, вспаханная первым трактористом:
S₁ = 5S/8 + 4,5 (га)
Площадь, вспаханная вторым трактористом:
S₂ = 2/5 * S₁ = 2/5 *(5S/8 + 4,5) = S/4 + 1,8 (га)
Тогда:
S = S₁ + S₂
S = 5S/8 + 4,5 + 2S/8 + 1,8
S - 7S/8 = 6,3
S/8 = 6,3
S = 6,3 * 8
S = 50,4 (га)
Проверим:
50,4 = 5*50,4/8 + 2*50,4/8 + 6,3
50,4 = 7*50,4/8 + 6,3
50,4 = 44,1 + 6,3
50,4 = 50,4
ответ: 50,4 га.
Y = x/(x²+2)
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1.Область определения D(x) - непрерывная Х∈(-∞;+∞).
Вертикальных асимптот - нет.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 0.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = 0, limY(+∞) = 0.
Горизонтальная асимптота - Y=0.
5. Исследование на чётность.Y(-x) = - Y(x).
Функция нечётная.
6. Поиск экстремумов - в корнях первой производной функции.
Надо думать, что корни этого уравнения - Х = +/-√2 ≈ +/- 1,41
7. Локальные экстремумы.
Максимум - Y(√2) ≈ 0,3536
и минимум - Y(-√2) = - 0,3536
8. Интервалы монотонности.
Возрастает - Х∈(-√2;+√2)
Убывает - Х∈(-∞;-√2)∪(√2;+∞)
9. Вторая производная - Y"(x) = 0. - точка перегиба: х = 0,
9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-√2)∪(0;√2),
Вогнутая – «ложка» Х∈(-√2;0)∪(√2;+∞).
10. Наклонная асимптота. Уравнение: lim(∞)(k*x+b – f(x).
k=lim(∞)Y(x)/x =0. Наклонная совпадает с горизонтальной
11.График в приложении.