З однієї точки до площини проведено 2 рівні похилі, які утворюють з перпендикуляром кути по 45°. Знайдіть кут між проекціями похилих на цю площину, якщо похилі утворюють кут між собою 60°.
#9. 1) 12-8=4 (пирожка) - на 4 пирожка во 2 пакете больше чем в первом 2) 48÷4=12 (руб.) стоимость 1 пирожка 3) 8×12=96 (руб.) стоимость первого пакета с пирожками 4) 12×12=144 (руб.) стоимость второго пакета с пирожками
#10. 1) 48-44=4 (улья) на 4 улья больше на 1 пасеке чем на 2. 2) 80÷4=20 (кг) мёда снимают с одного улья 3) 48×20=960 (кг) мёда собрали с первой пасеки. 4) 44×20=880 (кг) мёда собрали со второй пасеки.
#11. 1) 9-4=5(мин.) на 5 мин. первый насос работал больше второго 2) 250÷5=50 (л.) выкачивает каждый насос за 1 минуту 3) 9×50=450 (л.) воды выкачал первый насос за 9 минут. 4) 4×50=200 (л.) воды выкачал второй насос за 4 минуты.
#12. 1) 34-26=8 (учеников) на 8 учеников больше во 2 классе чем в первом. 2) 40÷8=5 (поделок) изготавливает один ученик 3) 26×5=130 (поделок) изготовили ученики 1 класса 4) 34×5=170 (поделок) изготовили ученики 2 класса
#13. ▪S=a×b, где а - длина, b - ширина. ▪а1=а2=а 1) S1=а×b1 40=а×5 а=40÷5 а=8 (см.) - длинна прямоугольников 2) S2=а×b2 72=8×b2 b2=72÷8 b2=9 (см.) - ширина второго прямоугольника
#14. ▪S=a×b, где а - длина, b - ширина. ▪S1=S2 1) S1=27×16=432 (м2) - площадь каждого садового участка 2) S2=а2×b2 432=а2×18 а2=432÷18 а2=24 (м) - длинна второго садового участка
#15. ▪S=a×b, где а - длина, b - ширина. ▪S1=S2=S 1) S1=16×9=144 (м2) площадь каждой крыши 2) 9-1=8 (м) - ширина (b2) второй крыши 3) S=a2×b2 144=а2×8 а2=144÷8 а2=18 (м) - длинна второй крыши
Испытания Бернулли: пусть есть n независимых испытаний, вероятность успеха в каждом из них равна p, вероятность неудачи q = 1 - p. Тогда вероятность того, что будет ровно k успехов равна C(n, k) p^k q^(n - k), где C(n, k) - биномиальный коэффициент C(n, k) = n! / (k! (n - k)!)
В обоих случаях будем искать вероятность того, что описанное в условии не произойдет - так проще.
а) Противоположное событие: произвошло меньше 4 неправильных соединений (т.е. 0, 1, 2 или 3).
1) 12-8=4 (пирожка) - на 4 пирожка во 2 пакете больше чем в первом
2) 48÷4=12 (руб.) стоимость 1 пирожка
3) 8×12=96 (руб.) стоимость первого пакета с пирожками
4) 12×12=144 (руб.) стоимость второго пакета с пирожками
#10.
1) 48-44=4 (улья) на 4 улья больше на 1 пасеке чем на 2.
2) 80÷4=20 (кг) мёда снимают с одного улья
3) 48×20=960 (кг) мёда собрали с первой пасеки.
4) 44×20=880 (кг) мёда собрали со второй пасеки.
#11.
1) 9-4=5(мин.) на 5 мин. первый насос работал больше второго
2) 250÷5=50 (л.) выкачивает каждый насос за 1 минуту
3) 9×50=450 (л.) воды выкачал первый насос за 9 минут.
4) 4×50=200 (л.) воды выкачал второй насос за 4 минуты.
#12.
1) 34-26=8 (учеников) на 8 учеников больше во 2 классе чем в первом.
2) 40÷8=5 (поделок) изготавливает один ученик
3) 26×5=130 (поделок) изготовили ученики 1 класса
4) 34×5=170 (поделок) изготовили ученики 2 класса
#13.
▪S=a×b, где а - длина, b - ширина.
▪а1=а2=а
1) S1=а×b1
40=а×5
а=40÷5
а=8 (см.) - длинна прямоугольников
2) S2=а×b2
72=8×b2
b2=72÷8
b2=9 (см.) - ширина второго прямоугольника
#14.
▪S=a×b, где а - длина, b - ширина.
▪S1=S2
1) S1=27×16=432 (м2) - площадь каждого садового участка
2) S2=а2×b2
432=а2×18
а2=432÷18
а2=24 (м) - длинна второго садового участка
#15.
▪S=a×b, где а - длина, b - ширина.
▪S1=S2=S
1) S1=16×9=144 (м2) площадь каждой крыши
2) 9-1=8 (м) - ширина (b2) второй крыши
3) S=a2×b2
144=а2×8
а2=144÷8
а2=18 (м) - длинна второй крыши
Пошаговое объяснение:
Испытания Бернулли: пусть есть n независимых испытаний, вероятность успеха в каждом из них равна p, вероятность неудачи q = 1 - p. Тогда вероятность того, что будет ровно k успехов равна C(n, k) p^k q^(n - k), где C(n, k) - биномиальный коэффициент C(n, k) = n! / (k! (n - k)!)
В обоих случаях будем искать вероятность того, что описанное в условии не произойдет - так проще.
а) Противоположное событие: произвошло меньше 4 неправильных соединений (т.е. 0, 1, 2 или 3).
P(не было неудачных) = (1 - 0,02)^150 = 0.98^150 = 0.0483
P(одно неудачное) = 150 * (1 - 0,02)^149 * 0.02 = 0.1478
P(два неудачных) = 150 * 149 / 2 * (1 - 0,02)^148 * 0.02^2 = 0.2248
P(3) = 150 * 149 * 148 / 6 * (1 - 0.02)^147 * 0.02^3 = 0.2263
P(<4) = 0.0483 + 0.1478 + 0.2248 + 0.2263 = 0.647
P(>=4) = 1 - 0.647 = 0.353
б) всё точно также, только не надо учитывать P(4).
P(<=2) = P(0) + P(1) + P(2) = 0.0483 + 0.1478 + 0.2248 = 0.421
P(>2) = 1 - 0.421 = 0.579
Можно сравнить точные результаты с приближенными. Тут можно вопрольззоваться теоремой Пуассона, P(k) = (np)^(-k) / k! * exp(-np).
Легко проверить, что в этом приближении P(<=2) = 0.423... (ошибка в третьем знаке после запятой), P(<=3) = 0.64723... (ошибка в пятом знаке)