З пункту А в одному напрямку вирушили два автомобілі.Перший автомобіль робить зупинки через кожні 48 км, а другий через кожні 64 км. яку найменшу відстань мають проїхати ці автомобілі ,щоб їх зупинки припали на те саме місце?

Для того чтобы решить уравнение (неравенство) с модулем, надо рассмотреть все промежутки на которых при раскрытии модуля подмодульное выражение меняет знаки

В нашем уравнении два модуля.

Воспользуемся раскрытием модуля методом "коридора"

тогда  рисуем "коридор"

__(2-x)__-3  ___(2-x)__ 2  __(x-2)______

    (-x-3)               (x+3)             (x+3)

теперь  1 промежуток x< -3

2-x+(-x-3)=14

2-x-x-3=14

-2x-1=14

-2x= 15

x= -15/2

x= - 7.5

т.к. -7.5 < -3  то корень подходит

теперь 2 промежуток   -3 ≤x<2

2-x+x+3=14

5=14

на этом промежутке решений нет

теперь 3 промежуток x≥2

x-2+x+3=14

2x+1=14

2x=13

x=6.5

т.к. 6,5 >2 то корень подходит

ответ: -7,5 и  6.5

Решаю когда числа ПОВТОРЯЮТСЯ.

а). 3 7 2

22;  23;  27;  32;  33;  37;  72;  73;  77  - 9 чисел.

НАИМЕНЬШЕЕ ЧИСЛО: 22;

НАИБОЛЬШЕЕ ЧИСЛО: 77.

Сумма: ;

Разность: .

-------------------------------------------------------------------------------

б). 1 2 6

11;  12;  16;  21;  22;  26;  61;  62;  66  - 9 чисел.

НАИМЕНЬШЕЕ ЧИСЛО: 11;

НАИБОЛЬШЕЕ ЧИСЛО: 66.

Сумма: ;

Разность: .

--------------------------------------------------------------------------------

в). 4 5 3

34;  33;  35;  43;  44;  45;  53;  54;  55  - 9 чисел.

НАИМЕНЬШЕЕ ЧИСЛО: 33;

НАИБОЛЬШЕЕ ЧИСЛО: 55.

Сумма: ;

Разность: .