Зі станції M до станції N, відстань між якими дорівнює 300 км, вирушив товарний поїзд. Через 40 зі після цього зі станції N до станції M вийшов швидкий поїзд, який зустрівся з товарним серед 2 год після виходу. Товарний поїзд долає відстань між станціями M ті N на 3 год 20 за довше, ніж швидкий. Знайдіть швидкість кожного поїзда
V 1машины=175м/мин, а v 2машины=100м/мин. они вышли с разных точек, и между ними 200м. сколько времени они будут идти до места встречи? значит так
дано
v1=175м/мин
v2=100м/мин
S = 200 м
найти
t
решение
движутся в одну сторону 1-я догоняет 2-ю
время движения одинаковое = t
первая проехала S1 = 175 t
вторая проехала S2 = 100 t
уравнение
S = S1-S2 = 175 t -100 t = 75 t
S = 200 м
тогда
200 = 75 t
t = 200/75 = 2,67 мин ≈ 3 мин
ответ 3 мин
(вот это возможно)
Аналогично второе условие означает, что y=6q; z=7q.
Пока рассуждение не устраивает меня в полной мере, мне хочется, чтобы все три неизвестные выражались через какую-то одну, причем без дробей.
Обращаем внимание сейчас на y, потому что он входит в оба равенства. В первом случае мы делили y на 9 частей, но это не устраивает нас во втором случае, когда мы делили y на 6 частей. Все встает на свои места, если каждую из 9 частей игрека мы поделим на 2 (получится 18 частей) (конечно, части x нам тоже придется делить пополам; получится 4 части) ,
а каждую из 6 частей игрека поделим на три (снова получится 18 частей, при этом части z нам тоже придется делить на три; получится 21 часть.
Окончательно это мое (надеюсь не слишком сложное) рассуждение подсказывает записать
x=4t; y=18t; z=21t.
А тогда 86=x+y+z=4t+18t+21t=43t ⇒ t=2⇒ x=8; y=36; z=42.
Надеюсь, Вам понравилось мое рассуждение, Вы его освоите, научитесь делать подобного типа рассуждения почти автоматически, что не раз Вам избегать утомительных вычислений с дробями.