logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
валерія346
валерія346
28.03.2020 15:55 •  Математика

Z1=2/3-1/4i, z2=2/3+1/4i Найдите произведение комплексных чисел

Показать ответ
Ответ:
ВалерияЛера11111
ВалерияЛера11111
19.01.2021 15:23

z_{1} = \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4}i\\\\\\z_{2} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4}i

z_{1}z_{2} = \left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}i\right)\left(\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4}i\right)

По формуле сокращённого умножения (разность квадратов): (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 , тогда для нашего случая:

z_{1}z_{2} = \left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}i\right)\left(\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4}i\right) = \left(\dfrac{2}{3}\right)^2 - \left(\dfrac{1}{4}i\right)^2 = \dfrac{4}{9} - \dfrac{1}{16}i^2 = \dfrac{4}{9} - \dfrac{1}{16} \cdot (-1)=\\\\\\= \dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{16} = \dfrac{64}{144} + \dfrac{9}{144} = \dfrac{64+9}{144} = \boxed{\dfrac{73}{144}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
aliskaiii
aliskaiii
01.08.2020 17:12
5 сынып 639 тапсырма, 217 бет....
katevina
katevina
26.08.2022 21:14
1. сравнить числа: а) 8,9 і 9,2; б)-240 і 3,2; в)0 і -100;г)-5,5 і -7,2;д)-⅗ і - 0,7;е)-⅖ і ⅐;є)-2⅖ і -4½;ж)-⅘ і ¾ ​...
Роззе
Роззе
08.04.2020 11:28
у подарунковому набори цукерки карамели складають 30% шоколадни цукерки 40% Яка ймовирнисть того, що вибрана цукерка шоколадною, або карамельною...
дима0951871812
дима0951871812
15.09.2021 15:06
Обчисліть площу круга, діаметр якого дорівнює 16 см....
Jiter
Jiter
27.07.2020 22:20
Число 900 уменьшить на произведение чисел 694 и 705​...
vo10
vo10
14.08.2020 01:06
під дією сили 3 H пружина розтягується на 1см. Яку роботу треба виконати щоб розтягнути цю пружину на 5см?​...
Polinaklass12
Polinaklass12
24.04.2022 18:26
3 сынып математика нужно быстрее ​...
slavka194
slavka194
02.03.2020 00:57
Представите 3/8 в виде дроби со знаменателем а)16 б)32 в)64...
ка566
ка566
22.06.2022 00:51
Найдите верную запись...
Damir6565
Damir6565
21.03.2023 09:52
В параллелограмме SKLR SKLR провели диагональ SL SL и высоту KHKH так, что KHKH и SL SL пересекается в точке QQ и SH = 6,8SH=6,8 см,см, HR = 11,5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота