За круглым столом сидит 2020 человек, каждый из которых либо рыцарь либо лжец. Рыцари всегда говорят правду, лжецы
всегда лгут. Каждый сказал одну из следующих фраз:
1. Справа от меня сидит рыцарь.
2. Через одного человека справа от меня тоже сидит рыцарь.
Сколько всего лжецов может быть за столом? Найдите все возможные варианты

х + у + z = 198

x : y = 2 : 7

y : z = 4 : 9

7 : 4 = 1,75 - доп. множ. ко второй пропорции

у : z = (4·1,75) : (9·1,75) = 7 : 15,75

х : у : z = 2 : 7 : 15,75

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 2k, y = 7k, z = 15,75k. Уравнение:

2k + 7k + 15,75k = 198

24,75k = 198

k = 198 : 24,75

k = 8

x = 2 · 8 = 16

у = 7 · 8 = 56

z = 15,75 · 8 = 126

Вiдповiдь: 16, 56 i 126.

Проверка:

х + у + z = 16 + 56 + 126 = 198 - сумма трёх чисел

х : у = 2 : 7 = 16 : 56 = 0,(285714) - отношение х к у

у : z = 4 : 9 = 56 : 126 = 0,(4) - отношение у к z

16х101 = 1616

23х101 = 2323

16х11 = 176

23х1001 = 23023

Пошаговое объяснение:

1)Закон устного умножения на 11: чтобы очень быстро умножать на 11, нужно число, которое мы будем умножать представить так, например, возьмём число 34:

3_4

чтобы понять какая цифра будет на месте пропуска("_"), надо сложить первую и вторую цифры числа, т.е. 3+4 = 7.

И того получается, что 34х11 = 374

2)Закон устного умножения на 101 предельно прост: нам надо просто приписать число к самому себе, и всё! Например, возьмём пример 21х101 = 2121.

3) Закон устного умножения на 1001:

1001 = 1000 + 1

Т.е. сначала умножаем на 1000 и прибавляем первый множитель. Цифры в произведении повторяются. В двузначном числе между числами 0.

Например: 68 * 1001 = 68068, 123 * 1001 = 123123.

Вот и всё!