За круглый стол случайным образом садится 50 аналитиков и 50 разработчиков. Разработчик начинает кодить, если рядом с ним сидит хотя бы один аналитик. Найдите математическое ожидание числа кодящих разработчиков. В качестве ответа введите натуральное число или несократимую дробь, например: 1/2. На задание 2 часа

№ 2:

при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у  вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4

1.  210 км.

2.  15 км.  30 км.  90 км.

Пошаговое объяснение:

Скорость второго автомобиля равна 50+5 = 55 км/час.

Найдем скорость сближения автомобилей. Она равна сумме скоростей:

V сближения = 50+55= 105 км/час.

время до встречи равно 2 часа. Расстояние, которое они проехали равно

S = vt = 105*2=210 км.

Проверим:

1 проехал за 2 часа  50*2 = 100 км

2 проехал 55*2 = 110 км.

100+110=210 км. Всё верно!  

***

Скорость удаления грузовой машины и автомобиля равна разности их скоростей

88-73=15 км/час  -- расстояние между нми через 1 час.

Через 2 часа расстояние между ними будет  15*2 = 30 км.

Через 6 часов расстояние между ними будет 15*6=90 км..