Пусть х+3 и у+3 увеличившиеся длина и ширина, а ху+48 увеличившаяся площадь. Уравняем два варианта записи площади нового (увеличенного прямоугольника).
(х+3)×(у+3)=ху+48 (уравнение увеличения площади)
ху+3х+3у+9=ху+48
3х+3у=39
3(х+у)=39
х+у=39:3
х+у=13 (см) - ½ периметра прямоугольника до увеличения
Р=2(х+у)=2×13=26 (см) прежний периметр.
Новый периметр можно записать так
Р₁=2(х+у)+4×3 (4×3 - увеличение всех четырех сторон на 3 см)
У нас должно быть 19-ти значное число. Логично предположить , что большинство цифр в нем будет 1.
Предположим , что у нас 18 единиц и какое-то число. Этот вариант нам не подходит , поскольку произведение будет равно последнему числу , а это будет меньше чем сумма 18 единиц и этого числа.
Пусть будет 17 единиц.Значит произведение двух последующих чисел и будет суммой 19 чисел.Например 7*3=21 ( все варианты берем из таблички умножения) , 17+7+3=27 не подходит, 6*4=24, 17+10=27 - не подходит, а если записать это произведение как 3*2*2*2=24, единиц будет 19-4=15 и тогда сумма цифр будет 15+2+2+2+3=24 - подходит , мы нашли вариант:
Р₁=38 см
Пошаговое объяснение:
Пусть х+3 и у+3 увеличившиеся длина и ширина, а ху+48 увеличившаяся площадь. Уравняем два варианта записи площади нового (увеличенного прямоугольника).
(х+3)×(у+3)=ху+48 (уравнение увеличения площади)
ху+3х+3у+9=ху+48
3х+3у=39
3(х+у)=39
х+у=39:3
х+у=13 (см) - ½ периметра прямоугольника до увеличения
Р=2(х+у)=2×13=26 (см) прежний периметр.
Новый периметр можно записать так
Р₁=2(х+у)+4×3 (4×3 - увеличение всех четырех сторон на 3 см)
Р₁=2*13+12=38 (см) - новый периметр
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 2 2
Пошаговое объяснение:
У нас должно быть 19-ти значное число. Логично предположить , что большинство цифр в нем будет 1.
Предположим , что у нас 18 единиц и какое-то число. Этот вариант нам не подходит , поскольку произведение будет равно последнему числу , а это будет меньше чем сумма 18 единиц и этого числа.
Пусть будет 17 единиц.Значит произведение двух последующих чисел и будет суммой 19 чисел.Например 7*3=21 ( все варианты берем из таблички умножения) , 17+7+3=27 не подходит, 6*4=24, 17+10=27 - не подходит, а если записать это произведение как 3*2*2*2=24, единиц будет 19-4=15 и тогда сумма цифр будет 15+2+2+2+3=24 - подходит , мы нашли вариант:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 2 2