зад 977(2)
Выполните действия

В решении.

Пошаговое объяснение:

Одну сторону прямоугольника увеличили на 25%, а вторую в 5 раз так, что получился квадрат с периметром 20 см. Найдите периметр прямоугольника.

х - первоначальная одна сторона прямоугольника.

у - первоначальная вторая сторона прямоугольника.

х + 0,25х - увеличенная одна сторона прямоугольника.

5*у - увеличенная вторая сторона прямоугольника.

20 : 4 = 5 - длина стороны полученного квадрата.

Р квадрата = 2 * (1, 25х + 5у) = 20 (см).

1) По условию задачи система уравнений:

х + 0,25х = 5

2 * (1, 25х + 5у) = 20

Вычислить значение х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

1,25 х = 5

х = 5/1,25

х = 4 (см) - первоначальная одна сторона прямоугольника.

2*(1,25 * 4 + 5у) = 20

10 + 10у = 20

10у = 10

у = 1 (см) -  первоначальная вторая сторона прямоугольника.

Проверка:

2*(1,25*4 + 5*1)=2 * 10 = 20, верно.

2) Найти периметр прямоугольника:

Р = 2*(4 + 1) = 10 (см).

Поскольку корзины были одинаковые, а со второго участка собрали больше корзин, чем с первого (60 ˃ 51), значит, разница в массе винограда приходится на разницу в количестве корзин, собранных с первого и второго участков.

1) Найдем, на сколько корзин больше собрали со второго участка, чем с первого: 60 – 51 = 9 (к.);

2) Вычислим, сколько кг винограда было в одной корзине: 216 : 9 = 24 (кг);

3) Узнаем, сколько кг винограда собрали с первого участка: 24 · 51 = 1224 (кг);

4) Определим, сколько кг винограда собрали со второго участка: 24 · 60 = 1440 или 1224 + 216 = 1440 (кг).

ответ: с первого участка собрали 1224 кг винограда, а со второго – 1440 кг.