Задача 1. Фирме по строительству судов требуется 30000 заклепок в год, расходуемых с постоянной интенсивностью. Организационные издержки составляют 0,6 тысяч ден.ед. за партию, цена одной заклепки — 20 ден.ед. Издержки на хранение одной заклепки оценены в 11,5% ее стоимости. Найти оптимальный размер партии поставки, оптимальную продолжительность цикла и оптимальное число поставок за год.
Задача 2.
Ежедневный спрос на некоторый продукт составляет 200 ед. Затраты на приобретение каждой партии этого продукта, не зависимые от объема партии, равны 3000 ден.ед., а затраты на хранение единицы продукта – 0,03 ден.ед. в сутки. Определить наиболее экономичный объем партии и интервал между поставками партии такого объема.
Задача 3.
Магазин продает калькуляторы. Время поставки от поставщика составляет 3 недели. Известно, что величина спроса нормально распределена за этот период со средним значением - 27 и стандартным отклонением – 70 калькуляторов. Стоимость оформления одного заказа составляет 500 у. д. е., а издержки хранения - 0,75 у. д. е. за год. Предполагается, что в году 49 рабочих недель. Какой должен быть оптимальный размер заказа и уровень повторного заказа, чтобы в течение года был обеспечен 96 - процентный уровень обслуживания?
Задача 4.
Определить оптимальное количество вагонов n в поезде, везущем топливо на ТЭЦ, если дефицит топлива недопустим, ежедневный расход топлива составляет b вагонов, стоимость доставки не зависит от числа вагонов и составляет с1 денежных единиц, а стоимость простоя поезда — с2 денежных единиц за вагон в сутки. Кроме того, определить, как часто должен приходить поезд. В решении привести рассуждения, обосновывающие используемые формулы. В ответе привести полученные значения оптимального количества вагонов n в поезде, а также оптимальное число дней T перерыва между поездами.
b c1 c2
30
1700 17
Задача 5.
Годовой спрос на баночную тушенку, которой торгуют на оптовом рынке, оценивается в 30 тысяч банок. Стоимость подачи заказа составляет 2000 тенге за заказ, стоимость банки равна 500 тенге, а годовая стоимость ее хранения составляет 15% ее стоимости. Ввиду высокого качества товара продавец допускает дефицит. Годовые издержки из-за нехватки товара оцениваются 5000 тенге./ед. год. Определить:
а) каков оптимальный объем партии заказа;
б) каков максимальный дефицит;
в) каков максимальный уровень запасов на складе;
г) каковы минимальные годовые издержки запаса.
площадь круга описывающий правильный шестиугольник равна S=πR²,
площадь вписанного круга равна s=πr².
R- описанной окружности равен стороне вписанного шестиугольника: R=a, чтобы вычислить радиус вписанной окружности, соедините две смежные вершины шестиугольника с центром окружности. Получили равносторонний треугольник , в котором высота, опущенная из вершины, являющейся центром окружностей, на сторону шестиугольника является радиусом вписанной окружности.Вычислим этот радиус.
r²=a²-(a/2)²= a²-a²/4=a²·3/4=( a√3)/2 или r=a·sin60=(a·√3)/2
площадь кольца равна разности площади круга описанной окружности и площади круга вписанной окружности: πa²-π·((a√3)/2)²= πa²-π·3a²/4=π(a²-3a²/4)=πa²/4
ответ:πa²/4
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение: