Задача 1.Найдите углы треугольника и определите его вид.
Используем теоремы:
Т1 Сумма углов треугольника равна 180°.
Т2 Внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним.
Решение: ответ: 40°, 70°, 70°.
Задача 2.(ответ фото)
Периметр треугольника равен 32 см, а одна из сторон равна 8 см. Найдите две другие стороны треугольника.
Используем неравенство треугольника: каждая сторона ∆ меньше суммы двух других.
Решение: ответ: 12 см, 12 см, 8 см.
Задача 3. (ответ фото)
В прямоугольном ∆АВС биссектриса АК = 20, внешний угол ∆ АВС равен 150°. Найти: СК, ВК, ВС.
Используем свойство: В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Пошаговое объяснение:
1) Пусть задуманное число х , тогда
(18*х)-73= 89
18х= 89+73
18х= 162
х= 162 : 18
х= 9- задуманное число
2) 2( b+5)+3 = 2b+10+3= 2b+13 при b=4
2*4+13= 12+13= 25
ответ : 25
3) 28 = 2*2*7
делителями числа будут его множители , их произведение , само число и 1
Делителями 28 будут числа : 1; 2; 4; 7; 14; 28
4) Разложением чисел 72 и 120 на простые множители являются простые множители этих чисел :
72 = 2*2*2*3*3
120 = 2*2*2*3*5
5) НОД ( 72 ; 120 ) = 2*2*2*3= 24
НОК ( 72 ; 120) = 2*2*2*3*3*5= 360
Решение смотрите в разделе "Пошаговое объяснение".
Пошаговое объяснение:
Взаимно простые числа - это числа, наибольший общий делитель которых равен единице.
1) 4 и 12 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.
НОД (4; 12) = 2 · 2 = 2² = 4
4 = 2 · 2 = 2²
12 = 2 · 2 · 3 = 2² · 3
Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.
Таким образом, числа 4 и 12 не являются взаимно простыми.
2) 4 и 15 являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель = 1.
НОД (4; 15) = 1
4 = 2 · 2 = 2²
15 = 5 · 3
Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.
Таким образом, числа 4 и 15 являются взаимно простыми.
3) 6 и 22 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.
НОД (6; 22) = 2
6 = 2 · 3
22 = 2 · 11
Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.
Таким образом, числа 6 и 22 не являются взаимно простыми.
4) 15 и 100 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.
НОД (15; 100) = 5
15 = 3 · 5
100 = 2 · 2 · 5 · 5 = 2² · 5²
Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.
Таким образом, числа 15 и 100 не являются взаимно простыми.
5) 9 и 18 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.
НОД (9; 18) = 3 · 3 = 3² = 9
9 = 3 · 3 = 3²
18 = 2 · 3 · 3 = 2 · 3²
Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.
Таким образом, числа 9 и 18 не являются взаимно простыми.
1) 16 и 25 являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель = 1.
НОД (16; 25) = 1
16 = 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁴
25 = 5 · 5 = 5²
Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.
Таким образом, числа 16 и 25 являются взаимно простыми.