Задача 1 По четырем заданным точкам построить пирамиду и средствами векторной
алгебры найти: объем пирамиды Α 1Α 2 Α 3 Α 4
; длину ребра ; площадь
грани ; угол между ребрами
Α 2 Α 3
Α1Α 2Α 3 Α1Α 2 и Α1Α 4
.
Координаты вершин пирамиды даны в таблице 1.(координаты в самом низу)
Задача 2
Средствами аналитической геометрии:
1) записать уравнение прямой, проходящей через точку параллельно
прямой
Α1
Α 2 Α 3
;
2) записать уравнение плоскости, проходящей:
а) через прямую Α 2 Α 3 и точку Α1
;
б) через точку Α1 перпендикулярно прямой Α 2 Α 3
;
в) через три точки , , ; Α1
Α 2 Α3
3) найти угол между прямыми 1 2
Α Α и ; Α 3 Α 4
4) найти угол между плоскостями 1 2 3
Α Α Α и 2 3 4
Α Α Α ;
5) определить расстояние от точки Α 1
:
а) до плоскости ;
2 3 4
Α Α Α
б) до прямой . 2 3
Α Α
6
Координаты точек даны в таблице 1.
Координаты точек А1(2,-5,3) А2(3,2,-5) А3(5,-3,-2) А4(-5,3,2)
Задать вопрос
Войти
banner background
АнонимМатематика21 сентября 15:24
Решите уравнение cos^2x + sin2x=0
ответ или решение1
Бирюкова Елена
По формуле тригонометрии sin 2x = 2 sin x * cos x, поэтому проведем следующее преобразование исходного уравнения cos^2 x + sin 2x = 0:
cos^2 x + sin 2x = 0;
cos^2 x + 2 sin x * cos x = 0;
Вынесем общий множитель за скобки:
cos x(cos x +2 sin x) = 0;
Уравнение имеет два решения:
cos x = 0 и cos x +2 sin x = 0;
Решив первое уравнение получим:
x = 3п/2 + 2п*n, где п - число Пи, равное 3.14;
Решим второе уравнение:
cos x + 2 sin x = 0;
cosx = - 2 sinx;
ctg x = - 2;
x= arc ctg (-2) + п * n;
ответ: x = 3п/2 + 2п*n; x = arc ctg (-2) + п * n;
Задать вопрос
Войти
banner background
АнонимМатематика21 сентября 15:24
Решите уравнение cos^2x + sin2x=0
ответ или решение1
Бирюкова Елена
По формуле тригонометрии sin 2x = 2 sin x * cos x, поэтому проведем следующее преобразование исходного уравнения cos^2 x + sin 2x = 0:
cos^2 x + sin 2x = 0;
cos^2 x + 2 sin x * cos x = 0;
Вынесем общий множитель за скобки:
cos x(cos x +2 sin x) = 0;
Уравнение имеет два решения:
cos x = 0 и cos x +2 sin x = 0;
Решив первое уравнение получим:
x = 3п/2 + 2п*n, где п - число Пи, равное 3.14;
Решим второе уравнение:
cos x + 2 sin x = 0;
cosx = - 2 sinx;
ctg x = - 2;
x= arc ctg (-2) + п * n;
ответ: x = 3п/2 + 2п*n; x = arc ctg (-2) + п * n;