Задача 1.
Ручка стоит 90 рублей. По акции цена снизилась на 3/10 этой суммы. Сколько таких ручек можно купить на 1000 рублей?
Задача 2.
Сыну 8 лет, что составляет 2/9 возраста отца. А возраст отца составляет- 3/5- возраста дедушки. Сколько лет дедушке?
задача 3.
В первый день турист всего пути, во второй - 2/5 пути. После этого осталось пройти 18 км. Каков намеченный путь?
Задача 4*. олимпиадного уровня
На полке стояли книги. Сначала взяли третью часть без двух, а потом – половину оставшихся книг. После этого на полке стало 9 книг. Сколько книг было на полке
у-скорость катера
1-весь путь
Система уравнений
2/3:х=1/у+7,5
1/2:х=1/2:у+7,5
Первое уравнение
2/3:х=1/у+7,5
2/(3х)=1/у+7,5у/у
2/(3х)=(1+7,5у)/у
3х=2:(1+7,5у)/у
3х=2у/(1+7,5у)
х=2у/(3+22,5у)
Второе уравнение
1/2:х=1/2:у+7,5
1/(2х)=1/(2у)+7,5 умножим на 2
1/х=1/у+15
1/х=1/у+15у/у
1/х=(1+15у)/у
х=1:(1+15у)/у
х=у/(1+15у)
В результате
2у/(3+22,5у)=у/(1+15у) разделим на у
2/(3+22,5у)=1/(1+15у)
3+22,5у=2(1+15у)
3+22,5у=2+30у
7,5у=1
у=1/7,5=10/75=2/15
х=2/15:(1+15*2/15)=2/15:(1+2)=2/15:3=2/45
1:2/45=45/2=22,5ч-столько времени потребовалось теплоходу на весь путь от А до В
Возможно есть проще решение- исходя из постоянства скоростей соотношения, но ночью в голову не идут
128√3 (м²)
Пошаговое объяснение:
Перевод: Меньшая сторона прямоугольника равна 16 м и образует с его диагональю угол 60°. Середины всех сторон прямоугольника последовательно соединены. Найдите площадь образованного четырехугольника.
Решение.
По определению тангенса угла BAC (см. рисунок):
tg∠BAC= BC/AB.
Отсюда, учитывая AB=16 м и ∠BAC = 60°, получим
BC = AB•tg60° = 16√3 м.
Соединяем середины M, N, L и K прямоугольника. Так как MK=MN=LN=LK как гипотенузы равных треугольников, то получаем ромб, диагонали которого равны
KN = AB = 16 м, ML = BC = 16√3 м.
Определим площадь ромба через его диагонали:
S = (d1·d2)/2 = (ML·KN)/2 = (16 · 16√3)/2 = 128√3 (м²).