Задача 14. Сколько существует натуральных делителей числа 15 со степенью 9, каждый из которых является либо точным квадратом, либо точным кубом (или и то, и другое)?
Задача 15. Придумайте и нарисуйте какую-нибудь клетчатую фигурку, у которой периметр в 7/6 раза больше, чем площадь. Площадь одной клетки равна 1. Длина стороны клетки равна 1.
Работает третий закон Ньютона: Сила действия равна по модулю силе противодействия. Обозначим массу одной книги через m, коэффициент трения f. Силе вытягивания пятой сверху книги противодействуют две силы трения, действующие по нижней и верхней граням пятой книги. Обозначим вытягивающую силу через F, а нижнюю и верхнюю силы трения через F1 и F2 соответственно. Тогда F1 = 5fmg, где 5mg - вес пяти книг, а F2 = 4fmg, где 4mg - вес четырех книг. Следовательно F = F1 + F2 = 5fmg + 4 fmg = 9fmg = 9*0,3*0,2*10 ≈ 5,4Н.
ответ: F ≈ 5,4 Н.
Безперечно, головним героєм відомого пригодницького роману Р. Стівенсона «Острів скарбів» є Джим Хокінс. Саме від імені цього сміливого юнака ведеться оповідь у творі, саме завдяки йому події в романі розвиваються стрімко і непередбачувано, саме завдяки Джиму твір Р. Стівенсона стає цікавим і захоплюючим. На мій погляд, незважаючи на свій юний вік, Джим Хокінс володіє багатьма позитивними рисами і може бути для нас зразком справжнього героя.
Джим Хокінс – син власників трактиру «Адмірал Бенбоу», який випадково виявляється втягнутим у небезпечну і захоплюючу історію. В руки Джима потрапляє карта острова, на якому капітан Флінт заховав дивовижні скарби. Вже з перших сторінок твору ми гаємо за юнаком і бачимо його як благородну і відважну людину. Він дуже боїться і не хоче йти до скринь Біллі Бонса, але в той же час хлопець ніяк не може у важку хвилину кинути свою матір. Врешті решт вони беруть там лише те, що належить особисто їм, а до золота навіть не торкаються.
І надалі, коли Хокінс потрапляє на шхуну «Еспаньйола», а потім опиняється і на острові скарбів, він веде себе як гідна людина. Знову ж випадково Джим дізнається про те, що команда шхуни майже повністю складається з піратів і що ці пірати мають намір розправитися с друзями і заволодіти картою. Не вагаючись, він передає цю новину своїм друзям – доктору Лівсі, капітану смолену і сквайру Трелоні. Своїм повідомленням юнак рятує не тільки своє життя, а й життя своїх товаришів.
Вже на острові Джим Хокінс заводить знайомство з колишнім піратом за ім’ям Бен Ганн, що вже довгий час знаходився на цьому невеличкому клаптику суші. Він прагне допомагати новим друзям, «природженим джентльменам, а не джентльменам удачі». Джим не відштовхує цю людину і не відмовляється від його до бо вірить у те, що Бен Ганн змінився. У заставу своєї дружби колишній пірат розповідає новим товаришам, як на острові відшукати човен. З цим і приходить Хокінс у гарнізон до своїх друзів, які організували у військовому форті оборону від піратів зі шхуни. Юнак стримує своє слово, яке він дав Гану Бенну: «А тепер можеш іти, Джиме, – сказав він, як і раніше міцно тримаючи мене за руку. – Послухай, Джиме, а якщо ти побачиш Сільвера, ти не зрадиш йому Бена Ганна? Навіть якщо тебе прив’яжуть до хвоста дикого коня, не видаси?» Хокінс, незважаючи ні на що, до кінця усіх пригод зберігає таємницю цієї людини, тим самим рятуючи Гану життя.
Нарівні з дорослими хлопчик витримує натиск піратів у гарнізоні: «Я схопив зі штабеля кортик. Хтось інший, теж хапаючи кортика, різонув їм мене по суглобах пальців, але я навіть не відчув болю». А після цього, зовсім один, юнак пробирається на «Еспаньйолу» і сам захоплює шхуну. Для цього Джиму доводиться битися з боцманом Гендсе і навіть вбити його: «Мої пістолети вистрілили і випали у мене з рук. Але вони впали не одні: з приглушеним криком боцман випустив ванти і вниз головою полетів прямо у воду ». Після перемоги Джим знову ж сам відводить корабель в невелику бухту і ховає судно від очей піратів.
Тільки-но врятувавши шхуну, Джим Хокінс відразу зустрічається з іншим випробуванням. В гарнізоні він опиняється в руках піратів. Та юнак не втрачає холоднокровності і поводиться с почуттям власної гідності. Джим навіть не уявляє, що його зрадили друзі, і не вірить жодному слову піратів. Відповідаючи на питання, які ставив до нього Сільвер, він лише намагається дізнатися, що ж насправді сталося з його товаришами і думки не має їм зрадити. «Робіть зі мною що хочете, мені все одно. З тих пір як я зустрівся з вами, я звик дивитися смерті в обличчя ». А коли з’ясовується, що «піратська карта бита» і Джон Сільвер просить у хлопчика до той вчиняє благородно і не відмовляє своєму ворогові: «Я був вражений. За яку жалюгідну соломинку хапається він, старий пірат, отаман! – Я зроблю все, що можу, – сказав я».
Як і в більшості творів Р. Стівенсона в «Острові скарбів» пригоди Джима Хокінса і його товаришів закінчуються щасливо – вони знаходять піратський скарб і повертаються додому багатими людьми. А пірати, як і повинно бути, зазнають кари і їх залишають на самотньому острові.