nastiasteinoxz34d

13.05.2023 18:40 •  Математика

Задача 2. а) Раскройте скобки в выражении ( + )( + ). Придумайте геометрическое доказательство полученного тождества. Указание: рассмотрите прямоугольник со сторонами + и + .

б) Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражениях (2 + 3)( + 4),

( − 4)(3 − 1).

Задача 3. На доске было записано арифметическое выражение с целыми числами,

значение которого равнялось 2020. Вася поменял в этом выражении две цифры местами,

и значение выражения стало равным 2021.

а) Покажите, как такое могло произойти.

б) Мог бы Вася добиться такого результата с выражением, в котором участвуют только

операции сложения и вычитания?

Задача 4. Назовём натуральное число удачным, если оно делится на каждую из своих

цифр. Существует ли удачное число из а) 9, б) 8, в) 7 цифр, все цифры которого

различны?

Задача 5. Можно ли расположить на плоскости а) 6, б) 7, в) 8 отрезков так,

чтобы каждый из них пересекался ровно с тремя другими?

Задача 6. Вася выписал на доске красными и зелёными мелками числа от 1 до 2020.

Известно, что числа 1 и 2020 оказались красными, а числа 57 и 1000 зелёными. Можно ли

утверждать, что среди этих чисел найдутся два красных и два зелёных, такие что сумма

двух красных чисел равна сумме двух зелёных?

решите всё что можите