Задача 3. На клетчатой бумаге изображен квадрат 4×4 клетки (рис. 42, а). Сколько существует разрезания этого квадрата на две равные части так, чтобы линия разреза шла по ли- нейкам клетчатой бумаги считаются различными, если многоугольники, получаемые при одном , не равны много- угольникам, получаемым при другом .) Следовательно, требуется определить, сколько существует раз- личных многоугольников, на которые можно разрезать квадрат со- гласно условиям задачи. (начертите)

Показать ответ

Ответ:

Dianaaaaaaaaaa03

08.03.2022 16:11

Надо налить молоко в 5-литровый кувшин, из 5 перелить в 7-лит Затем ещё раз налить в 5-лит. и из него долить в 7-лит. 2 литра молока. На этом этапе мы имеем: в 12лит. - 2л. 5лит. - 3л. 7лит. -7л. Теперь из 7лит. -7л. переливаем в 12лит и получаем 9л. А из 5лит. - 3л. выливаем в 7лит. имеем: в 12лит. 9л. 5лит. -пусто 7лит. -3л. Далее переливаем из 12лит. в 5лит. -5л. , а из 5лит. в 7лит. может поместится только 4 литра молока т. к. в 7лит. уже есть3л. , следовательно в 5лит. кувшине остался 1 литр

0,0(0 оценок)

Ответ:

Kally2007

26.06.2021 02:00

$A=\{51:52:53:54\}
\\\
B=\{55:56:57:58\}$
Мощность каждого из этих двух множеств равна 4, так как в каждом из них ровно 4 элемента:
|A|=|B|=4

В пересечение множеств попадают элементы, которые содержатся в каждом из пересекаемых множеств. В данном случае таких нет. Значит пересечение - множество пустое и его мощность равна нулю:
$|A\cap B|=0$

В объединение множеств попадают элементы, которые содержатся хотя бы в одном из объединяемых множеств. Объединение имеет вид:
$A\cup B=\{51;52;53;54;55;56;57;58\}$
Так как в объединении содержится 8 элементов, то его мощность равна 8:
$|A\cup B|=8$

Симметрическая разность представляет собой множество элементов, которые содержались только в одном из исходных множеств. Так как иных элементов не было (пересечение - пустое множество), то в данном случае симметрическая разность совпадет с объединением и ее мощность равна 8:
$|A\triangle B|=|A\cup B|=8$

Декартово произведение представляет собой множество упорядоченных пар (a;b)

, где $a\in A$ , $b\in B$ . Мощность декартова произведения равна произведению мощностей перемножаемых множеств.
$|A\times B|=|A|\cdot|B|=4\cdot4=16$
Элементом а может оказаться любой из 4 элементов множества А, аналогично, элементом b может оказаться любой из 4 элементов множества В. Тогда, общее число пар равно 16, следовательно, мощность декартова произведения равна 16.
$|A\times B|=16$