Пошаговое объяснение:
1. a₅:a⁻²=a⁽⁵⁻⁽⁻²⁾⁾=a⁽⁵⁺²⁾=a⁷.
ответ: г) а⁷.
2. А(5;-1;4) B(9;1;8)
ответ: в) 6.
3. f(x)=x³eˣ
f'(x)=(x³eˣ)'=3x²eˣ+x³eˣ.
ответ: б) 3х²eˣ+х³еˣ.
4. SΔ=9√3 см².
Площадь правильного треугольника:
a=d=6
L=πd=6π
ответ: а) 6π.
5. lg(tgx)+lg(ctgx)=lg(tgx*ctgx)=lg1=0.
ответ: г) 0.
6.
ответ: х∈[1;+∞).
7.
ответ: а)
8.
у=eˣ
lny=ln(eˣ)=x*lne=x
x=lny ⇒
y=lnx.
ответ: в) y=eˣ и y=lnx.
9.
ОДЗ: x+2≥0 x≥-2 3-x≥0 x≤3 ⇒ x∈[-2;3].
ответ: x₁=-1 x₂=2.
Ну, перво -наперво нужно увидеть, какой график нам дан, в Вашем случае - это график производной ф-ции y = f'(x)
Когда мы ищем точки максимума и минимума (экстремумы ф-ции, xmax, xmin), то должно выполняться условие: f'(x) = 0
Ф-ция возрастает, когда f'(x) > 0,
убывает, когда f'(x) < 0
Максимальные значения ф-ция принимает при подстановке в ф-цию xmax, т.е. fmax (xmax)
Минимальное значения ф-ция принимает при подстановке в ф-цию xmin, т.е. fmin (xmin)
В Вашем случае f'(x) > 0 при х < 2 - т.е. возрастала
f'(x) < 0 при х > 2, точка х = 2 - точка максимума (образуется "горка")
f'(x) + -
2
/ \
точка х = -2 - это так называемая точка перегиба, но ни в коем случае не экстремум, т.к. ф-ция все равно продолжала возрастать.
ответ: только одна точка, х = 2
Пошаговое объяснение:
1. a₅:a⁻²=a⁽⁵⁻⁽⁻²⁾⁾=a⁽⁵⁺²⁾=a⁷.
ответ: г) а⁷.
2. А(5;-1;4) B(9;1;8)
ответ: в) 6.
3. f(x)=x³eˣ
f'(x)=(x³eˣ)'=3x²eˣ+x³eˣ.
ответ: б) 3х²eˣ+х³еˣ.
4. SΔ=9√3 см².
Площадь правильного треугольника:
a=d=6
L=πd=6π
ответ: а) 6π.
5. lg(tgx)+lg(ctgx)=lg(tgx*ctgx)=lg1=0.
ответ: г) 0.
6.
ответ: х∈[1;+∞).
7.
ответ: а)
8.
у=eˣ
lny=ln(eˣ)=x*lne=x
x=lny ⇒
y=lnx.
ответ: в) y=eˣ и y=lnx.
9.
ОДЗ: x+2≥0 x≥-2 3-x≥0 x≤3 ⇒ x∈[-2;3].
ответ: x₁=-1 x₂=2.
Пошаговое объяснение:
Ну, перво -наперво нужно увидеть, какой график нам дан, в Вашем случае - это график производной ф-ции y = f'(x)
Когда мы ищем точки максимума и минимума (экстремумы ф-ции, xmax, xmin), то должно выполняться условие: f'(x) = 0
Ф-ция возрастает, когда f'(x) > 0,
убывает, когда f'(x) < 0
Максимальные значения ф-ция принимает при подстановке в ф-цию xmax, т.е. fmax (xmax)
Минимальное значения ф-ция принимает при подстановке в ф-цию xmin, т.е. fmin (xmin)
В Вашем случае f'(x) > 0 при х < 2 - т.е. возрастала
f'(x) < 0 при х > 2, точка х = 2 - точка максимума (образуется "горка")
f'(x) + -
2
/ \
точка х = -2 - это так называемая точка перегиба, но ни в коем случае не экстремум, т.к. ф-ция все равно продолжала возрастать.
ответ: только одна точка, х = 2