Задача.
Пішохід іде зі швидкістю а км/год,
а лижник - b км/год. 1). Яка відстань буде між ними через 4 год, якщо вони вирушили одночасно з одного місця в протилежних напрямках? 2). Визнач відстань між пішохода і лижником на момент одночасного початку руху назустріч одне одному, якщо вони зустрілися через 4 год.
Значит надо рассматривать числа от 100 до 330.
Признак делимости на 3: все числа, сумма цифр которых делится на 3.
А это будет последовательность чисел:
102, 105, 108, ... 321, 324, 327, 330
Эта последовательность представляет собой арифметическую прогрессию.
Формула n-го члена арифметической прогрессии:
an = a1 + d(n - 1)
В данном случае
аn = 330
а1 = 102
d = 3
Следовательно:
330 = 102 + 3(n - 1)
3n - 3 = 330 - 102
3n = 228 + 3
3n = 231
n = 231 : 3
n = 77 - столько трехзначных чисел от 30 др 330 делятся на 3.
ответ: 77 чисел.
arctgх и arcctgх определены для любого действительного числа.
Т.к. арктангенс в области определения строго возрастает, то меньшему значению аргумента соответствует меньшее значение х,
из всех значений аргумента 6/π≈1.91; π/5≈0.628; 0.6; 0.7; 1.6 самым меньшим значением аргумента является 0.6, значит, наименьшее значение будет 3)arctg 0,6
есди здесь опечатка и даны все арктангенсы.
Если же в 3) и 5) задании арккотангенсы, то из оставшихся арктангенсов самым маленьким является 2)arctg π/5
из арккотангенсов наоборот надо брать функцию с самым большим значением аргумента, т.к. она убывает в своей области определения.
5)arcctg 1,6 =π/2-arctg 1,6 .
похоже, что это и будет самым малым значением, т.к. для арктангенса это было самое большое. Более точно по таблицами
1)arctg 6/π=62.6347650764
2)arctgπ/5=32.1288209622
3)arctg0.6=30.9637565321 ;arcctg 0,6≈59.0362434679
4)arctg0.7 =34.9920201986
5)arctg1.6=57.9946167919; arcctg1,6≈32.0053832081