Задача с параметром. Найти все a, при которых множества решений уравнений (a²+a-6)x=2a²-3a-2 и (3a²-a-10)x=3a²-4a-4 совпадают. Хотелось бы увидеть решение в полном формате
а) к≠3, любое из чисел. например -9, или 14 - единственное решение.
не имеет решений, когда к=3 прямые параллельны, общих точек нет.
чтобы система имела решение, надо, чтобы прямые совпадали. т.е. к=3, а вместо 4 поставить -5, но т.к. уже 4 подобрана, то подобрать невозможно.
б) аналогично. упростим первое у=1.5х,
единсвт. решение , когда угловые коэф. различные -подобрать невозможно. при к-2 бесконечное множество решений. прямые совпадут. а при к≠-2 решений нет. т.к. прямые параллельны.
в)у=0.5-кх/2; у=0.5-4х
При к=8 бесконечное число решений, при к≠8 единственное, а для того, чтобы система не имела решений, к подобрать невозможно, т.к. уже совпадают 0.5 и 0.5- это ординаты точек пересечения графиков с осью оу.
Из точки А опустим перпендикуляр к плоскости α в точку С, принадлежащую плоскости. АС и будет расстоянием от точки А до плоскости. ВС - проекция наклонной.
В прямоугольном треугольнике АВС известна гипотенуза АВ, равная 6 см, и угол В = 60 градусов. Найдем катеты.
Угол В равен 60 градусам, тогда угол А равен 30.
Катет, лежащий против угла А равен половине гипотенузы, значит
ВС = 1/2*АВ = 1/2*6 = 3 см.
По теормеме пифагора находим второй катет
АС = √ (АВ2-ВС2) = √ (36-9) = √25 = 5,
ответ: 3 см - длина проекции, 5 см - расстояние от точки А до плоскости.
а) к≠3, любое из чисел. например -9, или 14 - единственное решение.
не имеет решений, когда к=3 прямые параллельны, общих точек нет.
чтобы система имела решение, надо, чтобы прямые совпадали. т.е. к=3, а вместо 4 поставить -5, но т.к. уже 4 подобрана, то подобрать невозможно.
б) аналогично. упростим первое у=1.5х,
единсвт. решение , когда угловые коэф. различные -подобрать невозможно. при к-2 бесконечное множество решений. прямые совпадут. а при к≠-2 решений нет. т.к. прямые параллельны.
в)у=0.5-кх/2; у=0.5-4х
При к=8 бесконечное число решений, при к≠8 единственное, а для того, чтобы система не имела решений, к подобрать невозможно, т.к. уже совпадают 0.5 и 0.5- это ординаты точек пересечения графиков с осью оу.
Из точки А опустим перпендикуляр к плоскости α в точку С, принадлежащую плоскости. АС и будет расстоянием от точки А до плоскости. ВС - проекция наклонной.
В прямоугольном треугольнике АВС известна гипотенуза АВ, равная 6 см, и угол В = 60 градусов. Найдем катеты.
Угол В равен 60 градусам, тогда угол А равен 30.
Катет, лежащий против угла А равен половине гипотенузы, значит
ВС = 1/2*АВ = 1/2*6 = 3 см.
По теормеме пифагора находим второй катет
АС = √ (АВ2-ВС2) = √ (36-9) = √25 = 5,
ответ: 3 см - длина проекции, 5 см - расстояние от точки А до плоскости.