Задачи на теорию вероятности
Пользователь забыл пароль, однако помнит, что тот содержит три «двойки», а одна из цифр в пароле – то ли «семёрка», то ли «восьмёрка». Какова вероятность успешной авторизации с первой попытки?
Найти вероятность того, что при броске двух игральных костей произведение очков:
а) будет равно одиннадцати2;
б) окажется не менее 24;3
в) будет чётным.
Есть десять разных монет. Найти вероятность того, что:
а) на всех монетах выпадет орёл;
б) на 9 монетах выпадет орёл, а на одной – решка;
в) орёл выпадет на половине монет.
В коробке находятся шары разных цветов: 15 белых и 5 черных. Наудачу извлекаются 2 шара. Найти вероятность того, что:
а) оба шара будут белыми;
б) один шар будет белым, а другой – черным;
в) оба шара черные.
Для подготовки к зачету студенту надо было выучить 40 во Он успел подготовиться только по 30 во Какова вероятность сдать зачет, если для этого необходимо ответить не менее чем на два из трёх во решения подробные
14 дм.
Шаги решения:
Известно, что от прямоугольника, длина которого 7 дм, а ширина — 1 дм, отрезали квадрат со стороной, равной ширине прямоугольника (на рисунке квадрат закрашен).
Отрезать — это значит уменьшить, отнять.
Поэтому оставшийся прямоугольник (на рисунке белый) имеет длину, равную разности между данной в задании длиной и шириной, т. е. 7дм−1дм=6дм.
Ширина оставшегося прямоугольника будет той же, т. е. 1 дм.
Известно, что периметр прямоугольника — это сумма длин всех сторон прямоугольника. Противолежащие стороны прямоугольника равны между собой.
Значит, периметр оставшегося прямоугольника равен такой сумме:
Р=6дм+1дм+6дм+1дм=14дм.
3,258 < 4,2;
6,381 < 6,4;
0,95 > 0,9499.
б) Выразить в метрах:
3 м 321 мм=3м+0,321м=3,321 м≈3,32 м
5 м 80 мм=5 м+0,08 м=5,08м
473 мм=0,473м≈0,47м
5 мм=0,005м
3.Округлить:
а) 5,2; 20,7; 361,5 и 0,4 (до единиц);
б) 0,62; 15,24; 4,37 и 0,01 (до сотых).
4. Собственная скоpость теплохода 53,2 км/ч. Скоpость теплохода пpотив течения pеки 50,5 км/ч. Найди скоpость теплохода по течению.
1) Вычислим скорость течения реки: 53,2-50,5=2,7 км/ч
2) 53,2+2,7= 55,9 (км)
5. Запиши четыpе значения a, пpи котоpых веpно неpавенство:
17,5>а>2,13 (а= 2,99; 5; 9,5; 17,4)
96,2 >а>4,09 (а=10; 40;50;96,1)
0,39 >а>0,046 (а=0,049; 0,05; 0,25; 0,38)
6 >а>3,54 (а=3,59; 4; 4,5; 5,9)
0,33<а<0,36 (а=0,34; 0,35; 0,345; 0,355)