В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
kadnikovaliza
kadnikovaliza
31.07.2020 07:46 •  Математика

Задачка с егэ 2020 какой ответ в в? 15?


Задачка с егэ 2020 какой ответ в в? 15?

Показать ответ
Ответ:
liliannaklochko
liliannaklochko
15.10.2020 15:33

Понятно, что "склеить" четыре единицы нельзя, сразу получим гораздо больше 132. Значит, "склеить" можно не более одной.

Поэтому 132 можно записать как 132=111a+11b+c, где a — количество 111, b — количество 11, c — количество 1. От нас требуется найти множество значений a+b+c.

Случай 1: a=1.

Перепишем: 132=111+11b+c \Leftrightarrow 11b+c=21. Отсюда либо b=1 и c=10, либо b=0 и c=21. Из этих случаев получаем два значения a+b+c: 22 и 12.

Случай 2: a=0.

Имеем: 132=11b+c. Для любого b, такого что 11b\leq 132 найдется нужное значение числа c. Поэтому получаем 1+132/11=13 (с учетом 0) значений  n. Однако надо проверить, чтобы разобранные случаи не пересекались, иначе говоря, нужно потребовать, чтобы n=0+b+c=b+c\neq 22\;\textbf{or} \; 12.

Пусть b+c=22,\; 132=11b+c, тогда подходят b=c=11. Если же b+c=12,\;132=11b+c, то b=12,\; c=0. Значит, этому случаю удовлетворяют 13-2=11 значений.

Всего 11+2=13 значений.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота