Задание 1. -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1, 2, 3, 2, 3, 3.
Для данной выборки составить статистическое распределение, закон распределения найти объём ряда, размах ряда, моду, медиану, среднее арифметическое, математическое ожидание:
Задание 2.
Случайная величина Х имеет закон распределения:
Хi -8 9 10 4 12
Pi 0,4 P2 0,2 0,11 0,1
Найти Р2, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение.
Задание 3.
Случайная величина Х имеет закон распределения:
Хi -8 -4 2 6 8
Pi
Р3
Все вероятности представить в виде десятичных дробей с округлением до сотых и найти
P2, математическое ожидание, дисперсию и средне квадратичное отклонение.
Задание 4.
Дан набор, в котором число 3 встречается 1 раз, число 4 – десять раз, а число 5 – сто раз. Других чисел в наборе нет. Укажите медиану и моду данного набора.
1) Каждое следующее число на 900 больше предыдущего:
9800; 10700; 11600; 12500; 13400; 14300; 15200; 16100.
2) Каждое следующее число в 2 раза больше предыдущего:
5200; 10400; 20800; 41600; 83200.
3) Уменьшаем первую и последнюю цифру на 1 и убираем один 0:
500005; 40004; 3003; 202; 11.
4) Каждое следующее число уменьшаем на 1000:
301000; 300000; 299000; 298000; 297000.
5) Переносим первую цифру каждого предыдущего числа в конец следующего:
123456; 234561; 345612; 456123; 561234; 612345.
6) Каждое следующее число равно сумме двух предыдущих:
400; 500; 900; 1400; 2300; 3700; 6000
Чтобы решить эту задачу, нужно прежде всего припомнить из естественной истории, сколько ног у жуков и сколько у пауков: у жука 6 ног, у паука - 8.
Зная это, предположим, что в коробке были одни только жуки, числом 8 штук. Тогда всех ног было бы 6 * 8 = 48, на 6 меньше, чем указано в задаче. Заменим теперь одного жука пауком. От этого число ног увеличится на 2, потому что у паука не 6 ног, а 8.
Ясно, что если мы сделаем три такие замены, мы доведем общее число ног в коробке до требуемых 54. Но тогда из 8 жуков останется только 5, остальные будут пауки.
Итак, в коробке было 5 жуков и 3 паука.
Проверим: у 5 жуков 30 ног, у 3 пауков 24 ноги, а всего 30 + 24 = 54, как и требует условие задачи.
Можно решить задачу и иначе. А именно: можно предположить, что в коробке были только пауки, 8 штук. Тогда всех ног оказалось бы 8 X 8 = 64,- на 10 больше, чем указано в условии. Заменив одного паука жуком, мы уменьшим число ног на 2. Нужно сделать 5 таких замен, чтобы свести число ног к требуемым 54. Иначе говоря, из 8 пауков надо оставить только 3, а остальных заменить жуками