Задание 1. Дана случайная выборка из 25-ти учеников 8-го класса с данными об их росте: 166 165 163 166 168 165 168 170 165 165 165 165 164 168 165 164 161 166 166 167 164 163 168 167 167. а) построить для него вариационный ряд;
б) построить статистическое распределение для частот и относительных частот;
г) построить полигон частот и относительных частот
Задание 2. Перед вами выборка, полученная по результатам изучения обменного курса доллара в 20-ти обменных пунктах города: 26,45; 26,4; 26,41; 26,45; 26,66; 26,53; 26,55; 26,44; 26,8; 26,67; 26,77; 26,43; 26,7; 26,6; 26,68; 26,58; 26,55; 26,54; 26,57; 26,59
а) Разбейте весь интервал от 26,4 до 26,9 на пять интервалов, сгруппируйте данные и постройте по ним интервальную таблицу частот.
Зa t времени м. (мальчик) пройдет a = 4t км
За t вр. д, b = 3t км
По Пифогору c² = a² + b² ⇒
c = √[(4t)² + (3t)² = √(25·t²) = 5t то есть м. и д. удаляются
со скоростью 5 км/ч.
t= 2 ч. S=c =5t = 5·2 = 10 км
t = 45 min. = 45/60 ч. = 3/4 ч. S = 5 · 3/4 = 3,75 км
t = 1ч 21мин = (1+21/60) ч,=27/20 ч S = 5 · 27/20 = 6,75 km
t = 1ч 51 мин =37/20 ч. S = 5 · 37/20 = 9,25 km
S=60 км - расстояние АВ
V1-V2=4 - разность скоростей
T2=T1+ 01:15 = 1 1/4 ч- время опоздания второго
НАЙТИ
t2(12)=? - время 2-го на путь в 12 км
РЕШЕНИЕ
Мысли:
1- опоздал из-за разности скоростей.
2 - используем формулу пути
3- два неизвестных -нужно два уравнения.
РЕШЕНИЕ.
Уравнение пути
S = V*T
T=S/V
1) S/V2 - S/V1 = 1 1/4 - разность времен - время опоздания
2) V2 = 4 - V1
Упрощаем уравнение 1) - приводим к общему знаменателю.
3) S/V2-S/V1 =5/4
S*(V1-V2) = 5/4*V1*V2 =5/4V1² - 5*V1
или после умножения на 4. получаем квадратное уравнение.
5V1² -20*V1-960 = 0
Корень уравнения V1 = 16 км/ч ( и V= -12) - скорость 1-го
Скорость 2-го V2 = 16-4 = 12 км/ч
И время на 12 км пути со скоростью 12 км/ч.
t2(12) = 12/12 = 1 час.
ОТВЕТ: 2-му велосипедисту потребуется 1 час.