Задание 1 Какие числа соответствуют точкам А, В, С, D, Е, К, М на координатном
луче?
A
DM
В
C с
-
о
7
10​

50 км/ч скорость мотоциклиста

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость мотоциклиста = х км/ч

Тогда скорость велосипедиста = х-30 км/ч

Весь путь от А до Б = 1 (1 целая часть)

Тогда: 1 - 2/7 = 5/7 части пути до встречи проехал мотоциклист

Мотоциклист проехал 5/7 пути со скоростью х км/ч

Велосипедист проехал 2/7 пути со скоростью х-30 км/ч

Время они затратили одно и то же, тогда :

5/7 : х = 2/7 : (х - 30)  

5/7*(х-30) = 2/7х

5/7х - 150/7 = 2/7х

5/7х - 2/7х = 150/7

3/7х = 150/7

х = 150/7 : 3/7 = 150/7 * 7/3

х = 50 (км/ч) скорость мотоциклиста

А) (1/49)^cos2x=7^(2-2cosx)
7^-2(cos2x)=7^(2-2cosx)
7^-2cos2x=7^(2-2cosx)
Логарифмируя показательное ур-ие, получим ур-ие:
-2cos2x=2-2cosx
-2cos2x-2+2cosx=0
-2(cos2x)+2cosx-2=0
-4(cos^2x-1)+2cosx-2=0
-4cos^2x+2cosx+2=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда
-4t^2+2t+2=0
-2t^2+t+1=0
D=1+8=9
t1=-1-3/-4=1
t2=-1+3/-4=-1/2
Вернёмся к замене:
cosx=1
x=2Πn, n€Z
cosx=-1/2
x=-2Π/3+2Πk, k€Z
x=2Π/3+2Πk, k€Z
б) Решим с двойного неравенства:
1) -5Π/2<=2Πn<=-Π
-5Π/4<=Πn<=-Π/2
-5/4<=n<=-1/2
n=-1
x=2Π*(-1)=-2Π
2) -5Π/2<=-2Π/3+2Πk<=-Π
-5Π/2+2Π/3<=2Πk<=-Π+2Π/3
-11Π/6<=2Πk<=-Π/3
-11Π/12<=Πk<=-Π/6
-11/12<=k<=-1/6
3) -5Π/2<=2Π/3+2Πk<=-Π
-5Π/2-2Π/3<=2Πk<=-Π-2Π/3
-19Π/6<=2Πk<=-5Π/3
-19Π/12<=Πk<=-5Π/6
-19/12<=k<=-5/6
k=-1
x=2Π/3+2Π(-1)=2Π/3-2Π=-4Π/3
ответ: а) 2Πn, n€Z; +-2Π/3+2Πk, k€Z, б) -2Π; -4Π/3.