Задание 1 ( ). Примером взаимно простых чисел является пара 3; 4. Напишите еще 4 пары взаимно простых чисел.

Задание 2 ( ).

Укажите все нечётные числа, кратные 3, заключённые между числами 287 и 299. Воспользуйтесь признаками делимости.

Задание 3 ( ).

Укажите все числа, кратные 7, в промежутке от 7 до 70 включительно.

Задание 4.

Разложите числа на простые множители:

126 ( );

64 ( );

92 ( ).

Задание 5.

Найдите:

а) НОД (135; 90) ( );

б) НОК (135; 90) ( ).

Приведите полное решение.

Пошаговое объяснение:

1)Натуральное число делится нацело на 10, если его запись заканчивается нулем

2) Натуральное число не делится нацело на 10, если  его запись не заканчивается нулем… .

3) Чётными называют натуральные числа, которые заканчиваются на 0, 2,4,6,8

4) Нечётными называют натуральные числа, которые заканчиваются на 1, 3 , 5, 7, 9.

5) Чётными называют цифры 0, 2,4,6,8.

6) Нечётными называют цифры 1,3,5,7,9

7) Натуральное число делится нацело на 2, если  оно четное .

8) Натуральное число не делится нацело на 2, если оно нечетное .

9) Натуральное число делится нацело на 5, если заканчивается на 0 или 5.

10) Натуральное число не делится нацело на 5, если не заканчивается на 0 или 5.

Сторона и 2 половины диагоналей образуют прямоугольный треугольник.Так как D₁ = D + 14, то d₁ = d + 7.По Пифагору а² = d² + (d + 7)².Раскрываем скобки и заменяем а = 13:169 = d² + d² + 14d +49.Получаем квадратное уравнение:2d² + 14d - 120 = 0, сократим на 2:d² + 7d - 60 = 0.Решим квадратное уравнение
D=7^2-4*1*(-60)=49-4*(-60)=49-(-4*60)=49-(-240)=49+240=289;
d₁=(√289-7)/(2*1)=(17-7)/2=10/2=5;
d₂=(-√289-7)/(2*1)=(-17-7)/2=-24/2=-12  это значение убираемДиагонали равны 10 и 24 см.
ответ:S = (1/2)*10*24 = 120 см².