Задание 1. Точка А(-5) при перемещении по координатной прямой на -2 перейдет в точку Варианты ответа:
1) В (-3)
2) В (-7)
3) В (3)
Задание 2. Какова длина отрезка АВ, если А(7), В(-10)?
Варианты ответа:
1) 3 единичных отрезка
2) 17 единичных отрезков.
3) -17 единичных отрезков.
Задание 3. Напиши число, противоположное (–х)
1) х
2) -х
3) модуль х.
Задание 4 Найдите значение выражения I -27 I - I 13 I + I 0 I – I -1 I
Варианты ответа:
1) 41
2) 39
3) 13
Задание 5 Сравните числа (-8,1) и (-8,12)
Варианты ответа:
1) -8,1 -8,12
3) -8,1 = -8,12
Блок 2.
Задание 1 Выполните сложение: (-54) + (-16)
Варианты ответа:
1) -38
2) -70
3) 70
Задание 2 Выполните сложение: (-63) + 26
Варианты ответа:
1) -37
2) 37
3) -89
Задание 3 Найдите разность: (-75) - (-25)
Варианты ответа:
1) -50
2) 50
3) -100
Задание 4 Найдите значение выражения удобным
-8,9 + 12,17 + 4.8 – 13.2 + 8,9 – 12,17
Варианты ответа:
1) 18
2) 8,4
3) -8,4
Блок 3.
Задание 1 Найдите произведение: (-17) * 0,5
Варианты ответа:
1) -0,85
2) -8,5
3) 8,5
Задание 2 Найдите значение выражения удобным
Варианты ответа:
1) 8
2) 0,8
3) -8
Задание 3 Найдите значение выражения удобным
Варианты ответа:
1) -4
2) 4
3) -28
Задание 4 Найдите частное: -3,2 : (-0,08)
Варианты ответа:
1) -40
2) -4
3) 40
Блок 4.
Задание 1 Сколько целых чисел расположено н координатной прямой между числами (-3,7) и 5,1
Варианты ответа:
1) 6
2) 5
3) 9
Задание 2 Выразите в виде периодической дроби число (7/12)
Варианты ответа:
1) 0,(583)
2) 0,58(3)
3) 0,0(583)
УМОЛЯЮ
Докажите, что 11 коней не
могут побить все оставшиеся поля шахматной доски.
Решение. Закрасим на доске 12 полей
(см. рисунок). Никакие два из этих полей не могут быть побиты одним конем.
Значит, чтобы побить даже только раскрашенные поля, понадобится минимум
12 коней
Пошаговое объяснение:
Комментарий к решению. Идея выделить 12 полей так,
чтобы никакие два не бились одним конем— достаточно типовая. Заметив, что 12 кратно 4, естественно попытаться
использовать симметрию доски. Тройки закрашенных полей естественно пытаться рассовывать по углам подальше
друг от друга.
Информацию о числе (а еще лучше — о расположении) узких мест
можно и нужно использовать и при построении примера. В частности,
этот прием встречается в задачах типа «Оценка
+ пример».
Даня (С+П) 45 руб.;
Егор (Б+П) 55 руб;
Алиса ( С+Б+П) ---? руб.
Решение.
40 + 45 = 85 руб. заплатили вместе Даня и Тема, купив 2 сока,булочку и пирожное (2С+Б+П);
85 - 55 = 30 руб разница в деньгах, уплаченных Егором и совместно Темой и Даней, а в покупках это будет разница в 2 сока [( 2С+Б+П )-(С+П)=2С];
30 : 2 = 15 руб. стоимость сока
15 + 55 = 70 руб. стоимость покупки Алисы(С+Б+П): сок(С) и данная в условии стоимость покупки Егора (Б+П)
ответ: 70 рублей должна заплатить Алиса.
Проверка: зная цену сока, из покупки Темы можно найти цену булочки 40-15= 25, а из покупки Дани цену пирожного 45-15=30; тогда покупка Егора (булочка и пирожное) 30+25=55, что соответствует условию.