Задание № 1. (выберите варианты ответов согласно тексту задания) Для функции f(x) укажите ее первообразную F(x). A) f(x) = x Б) f(x) = 2x В) f(x) = Г) f(x) =
Варианты ответов:
1) F(x) = 2x 2) F(x) = 3) F(x) = 4) F(x) =
Задание № 2. (выберите один вариант ответа) Найдите одну из первообразных функции f(x) = 3 – .
Варианты ответов:
1) 3x – 2) 3х + 3) 3 – 4) 3x +
Задание № 3. (выберите один вариант ответа) Найдите общий вид первообразных функции f(x) = 3 – 5.
Варианты ответов:
1) х3 – 5 + С 2) 3х3 – 5х + С 3) х3 – 5х + С 4) х3 + С
Задание № 4. (выберите два варианта ответов) Укажите верные равенства.
Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)
Задание № 5. (выберите один вариант ответа) Найдите неопределенный интеграл от функции f(x) = 4 + .
Варианты ответов:
1) 4 + 2) 4 +
3) 4 + 4) 4 +
Задание № 6. (выберите два варианта ответов) Какие из интегралов находятся методом подстановки?
Варианты ответов:
1) 2) 3) 4)
Задание № 7. (выберите один вариант ответа) В результате подстановки
t = 3x + 2 интеграл приводится к виду…
Варианты ответов:
1) 2) 3) 4)
Задание № 8. (выберите один вариант ответа) Неопределенный интеграл равен…
Варианты ответов:
1) cos + C 2) + C
3) 4cos + C 4) cos + C
Задание № 9. (выберите один вариант ответа) Используя свойства определенного интеграла, интеграл можно привести к виду…
Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)
Задание № 10. (выберите один вариант ответа) Вычислите интеграл .
Варианты ответов:
1) 18 2) 6 3) 15 4)
48/(Vк+Vр) + 48/(Vк-Vр) = 7 (1)
Возмём плот. До момента встречи он проплыл со скоростью Vр по течению 12 км. время плота до встречи 12/Vр.
А катер плыл 48 км по течению со скоростью Vк+Vр и 48-12=36 км со скоростью Vк-Vр, время катера до встречи 48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр).
так как они плыли одинаковое время до встречи приравняем
12/Vр =48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр) (2)
и того у нас система 2х уравнений (1) и (2) с 2мя неизвестными и решаем
Великий энциклопедист древности Аристотель стал одним из основателей биологии как науки, впервые обобщив биологические знания, накопленные до него человечеством.
Аристотель родился в 384 г. до н. э. в городе Стагире — отсюда и закрепившееся за ним прозвище Стагирит. Его отец Никомах был придворным врачом, и своё детство Аристотель провёл при дворе царя Македонии Аминты, деда Александра Македонского.
В отроческие годы Аристотель своему отцу в его медицинской практике. К отцу он относился всегда с большим уважением и впоследствии назвал своего сына в честь отца — Никомахом.
В 15 лет Аристотель лишился родителей. Через два года юноша отправился учиться в Афины, где поступил в школу (Академию) Платона. Здесь Аристотель пробыл 20 лет, сначала в качестве ученика, а затем учителя.
Аристотель сохранил верность своему учителю Платону, не расставаясь с ним до самой его смерти. В одном из своих стихотворений Аристотель написал о Платоне, что тот первый доказал своей жизнью и учением следующую мысль: быть хорошим человеком и быть счастливым — две стороны одного и того же стремления.
Покинув Академию в 347 г. до н. э., Аристотель переехал в город Ассос, только что основанный в Малой Азии. Основатель и правитель города Гермий был знаком Аристотелю по Академии. Племянница и приёмная дочь Гермия Пифиада стала женой Аристотеля и матерью его дочери. Но их брак не был продолжительным, так как Пифиада умерла молодой. После смерти самого Аристотеля, согласно его завещанию, останки его жены похоронили рядом с ним, что было и её предсмертным желанием.
В 343 г. до н. э. Аристотель получает приглашение македонского царя Филиппа II стать воспитателем 13-летнего наследника престола Александра.
В том, что такое приглашение было сделано, помимо личного знакомства сыграла свою роль и слава Аристотеля как философа. Так судьба свела двух великих людей, Аристотеля и Александра Македонского. Про них говорили, что один из них силой оружия сумел покорить полмира, другой открыл новый мир для человеческого духа и науки.