Войти Регистрация Спроси ai-bota

Задание из высшей математики. Вычислите пределы

Задание из высшей математики. Вычислите пределы

Показать ответ

Ответ:

kyasarin1

15.10.2020 13:51

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$a)\\\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{3x^2+x-4}{4x-x^2-3}=\dfrac{3-1-4}{-4-1-3}=\dfrac{1}{4}\\\\\\b)\\\lim\limits_{x\to1}\dfrac{3x^2+x-4}{4x-x^2-3}=\lim\limits_{x\to1}\dfrac{3x^2-3x+4x-4}{-x^2+x+3x-3}=\lim\limits_{x\to1}\dfrac{3x(x-1)+4(x-1)}{-x(x-1)+3(x-1)}=\\=\lim\limits_{x\to1}\dfrac{3x+4}{3-x}=\dfrac{3+4}{3-1}=\dfrac{7}{2}\\\\\\$

$c)\\\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{3x^2+x-4}{4x-x^2-3}=\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{x^2\left(3+\dfrac{1}{x}-\dfrac{4}{x^2}\right)}{x^2\left(\dfrac{4}{x}-1-\dfrac{3}{x^2}\right)}=\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{3+\dfrac{1}{x}-\dfrac{4}{x^2}}{\dfrac{4}{x}-1-\dfrac{3}{x^2}}=\\=\dfrac{3+\dfrac{1}{\infty}-\dfrac{4}{\infty^2}}{\dfrac{4}{\infty}-1-\dfrac{3}{\infty^2}}=\dfrac{3+0-0}{0-1-0}=-3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

pdgudkova

22.01.2020 05:32

Что у меня будет в четверти? если в первых трех было 4, а в четвертой 3?...

2000lev94

22.01.2020 05:32

[15 - 13 4/97] умножить [1 4/5 + 7/50] : [12 7/10 - 7]...

Masha1211111111

11.11.2022 02:19

Как решить в 15 ящиков уложили поровну 364,5 кг яблок,а в 12 ящиков - 285,6 кг апельсинов. на сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы ящика апельсинов?...

daryadaletskay

11.11.2022 02:19

Решить неравенство: 3-4cos^2x 0...

ivanural

07.08.2021 20:46

Раскройте скобки и полученное выражение: а) -8(0,5-а)+4(а+0,5)= б) х(3n+6)-n(3х-5)=...

alina0000000p

07.08.2021 20:46

Придумайте с параллелепипедом и решите её...

NasteaPysla

07.08.2021 20:46

Выполни сложение величин столбиком 1. 321 кв.м+36248кв.дм=? 2.162256см+56874дм=? 3.689247кг+124563кг=? 4.356мин+45862с=? 5.25683л+74317л=? 6.56987м+32478м=? ! !...

kyzmina97

14.02.2021 05:20

1. Найдите значение выражения: 日) 700 0 - 6054 (47923 - 47884) - 65 548;16) 60 009 + 141400 : (39839 - 39739) + 1985;(8) (851 + 2331):74 - 34;(14084:28 - 23) 27 - 12060;(10....

ерикос

20.11.2020 04:03

Найдите цену одной тетради в рублях, если Валя говорит, что за шесть таких тетрадей она заплатила 108 р., Таня говорит, что за пять таких тетрадей она заплатила 85 р., Лена говорит,...

НастяНевьянцева

23.11.2021 22:05

6 класс 1. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Астане за каждый месяц 2014 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали- температура в градусах...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку