ответ:Одно из свойств биссектрисы угла треугольника - она делит противолежащую углу сторону на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам. Пусть высота, проведенная из вершины В, пересекает АС в точке К. Биссектриса угла А пересекает ВК в точке М. Треугольник АВК прямоугольный, угол К в нем прямой. ВК:КМ=5:3 (по условию). Тогда АВ:АК=5:3 (св-во биссектрисы). cosA=AК/АВ=3/5=0,6. sinA=\|(1-0,6^2)=0,8. По теореме синусов ВС/sinA=2R, где R -радиус описанной окружности. R=BC/(2sinA)=8/(2*0,8)=5(см). ответ: 5см.
Оба этих высказывания одновременно верными быть не могут (если высказывание Игоря верно, то высказывание Миши - неверное; если Миша сказал правду, то Игорь ошибся и солгал).
Значит, тот четвертый, которого Вася плохо знает, солгал (и это или Игорь, или Миша). А все остальные сказали правду.
Раз солгал либо Игорь, либо Миша, а остальные сказали правду, то Сережа и Юра всегда говорят правду. Значит, верно то, что разбил окно либо Юра, либо Миша. Но Юра окна не разбивал.
Получаем, что окно разбил именно Миша. Следовательно, Игорь сказал правду ("Это сделал Миша" - верное утверждение). И именно с Мишей дядя Вася мало знаком.
Кто разбил окно? - Миша.
С кем из ребят дядя Вася был мало знаком? - С Мишей.
ответ:Одно из свойств биссектрисы угла треугольника - она делит противолежащую углу сторону на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам. Пусть высота, проведенная из вершины В, пересекает АС в точке К. Биссектриса угла А пересекает ВК в точке М. Треугольник АВК прямоугольный, угол К в нем прямой. ВК:КМ=5:3 (по условию). Тогда АВ:АК=5:3 (св-во биссектрисы). cosA=AК/АВ=3/5=0,6. sinA=\|(1-0,6^2)=0,8. По теореме синусов ВС/sinA=2R, где R -радиус описанной окружности. R=BC/(2sinA)=8/(2*0,8)=5(см). ответ: 5см.
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим два последних высказывания:
- Это сделал Миша, - сказал Игорь.
- Нет, Игорь, ты ошибся, - заметил Миша.
Оба этих высказывания одновременно верными быть не могут (если высказывание Игоря верно, то высказывание Миши - неверное; если Миша сказал правду, то Игорь ошибся и солгал).
Значит, тот четвертый, которого Вася плохо знает, солгал (и это или Игорь, или Миша). А все остальные сказали правду.
Раз солгал либо Игорь, либо Миша, а остальные сказали правду, то Сережа и Юра всегда говорят правду. Значит, верно то, что разбил окно либо Юра, либо Миша. Но Юра окна не разбивал.
Получаем, что окно разбил именно Миша. Следовательно, Игорь сказал правду ("Это сделал Миша" - верное утверждение). И именно с Мишей дядя Вася мало знаком.
Кто разбил окно? - Миша.
С кем из ребят дядя Вася был мало знаком? - С Мишей.