Войти Регистрация Спроси ai-bota

Задание(показательные уравнения и неравенства)
желательно с решением

Задание(показательные уравнения и неравенства) желательно с решением

Показать ответ

Ответ:

Людочка13

17.12.2020 08:54

1.

$\sqrt[3]{12 \times {6}^{2} \times \frac{1}{2} } = \sqrt[3]{ {6}^{3} } = 6$

2.

$a) {( \sqrt{12 \times 3)} }^{x} = {6}^{ - 1} \\ { \sqrt{36} }^{x} = {6}^{ - 1} \\ {6}^{x} = {6}^{ - 1} \\ x = - 1$

$b) {7}^{2x + 1} (1 + 7 + {7}^{2} ) = 57 \\ {7}^{2x + 1} \times 57 = 57 \\ {7}^{2x + 1} = 1 \\ 2x + 1 = 0 \\ x = - \frac{1}{2}$

$c) {2}^{2x} \times 4 - {2}^{x} {3}^{x} - 2 \times {3}^{2x} \times 9$

Разделим на 3^x*2^x

$\frac{ {2}^{x} {2}^{x} }{ {2}^{x} {3}^{x} } \times 4 - 1 - 18 \times \frac{ {3}^{x} {3}^{x} }{ {2}^{x} {3}^{x} } = 0 \\ {( \frac{2}{3} )}^{x} \times 4 - 1 - 18 \times {( \frac{3}{2}) }^{x} = 0$

Замена: (2/3)^x=t.

$4t - 1 - \frac{18}{t} = 0 \\ 4 {t}^{2} - t - 18 = 0 \\ d = 1 + 288 = 289 \\ t1 = \frac{1 + 17}{8} = \frac{18}{8} = \frac{9}{4} \\ t2 = - \frac{16}{8}$

корень t2 не подходит, так как показательная функция не может быть отрицательной.

${( \frac{2}{3} )}^{x} = \frac{9}{4} \\ x = - 2$

3.

$a) {10}^{2x - 5} \leqslant {10}^{ - 6 } \\ 2x - 5 \leqslant - 6 \\ 2x \leqslant - 1 \\ x \leqslant - 0.5$

$b) {0.3}^{ {x}^{2} - 4 } \geqslant {0.3}^{0}$

Знак меняется, так как 0.3<1, функция убывающая.

${x}^{2} - 4 \leqslant 0 \\ (x - 2)(x + 2) \leqslant 0$

х принадлежит [-2;2].

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

morfisleep

04.06.2020 12:20

1302.Спортшы 500 м қашықтыққа 10 м/с жылдамдықпен жүгірді.Спортшы t секундтан соң мәреден неше метр қашықтықта (d)болды? Жауабын 6-кестеге жазыңдар.6-кестеt (c) 10 10 20 30 40 50d...

маргарита209

12.11.2021 01:19

Со станции вышел поезд со скоростью 80 км/ч. Через 10 ч. с той же станции вслед за ним вышел электропоезд со скоростью 100 км/ч. Через сколько часов второй поезд догонит первый?...

elizaveta1705fomina

28.06.2020 11:35

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые -2(3х Заранее...

иринка2807

15.02.2022 03:43

Математика третий класс вторая часть страница 49 упражнение три ...

unisens

08.01.2020 07:33

Выпуклый семиугольник можно разрезать на квадраты и правильные треугольники. существуют ли этим свойством выпуклые тринадцатиугольники?...

turtuyrty

04.02.2023 02:17

Начерти прямоугольный треугольник со сторонами 5см.и 8 см. найди площадь даного треугольника...

ассасин32

27.04.2020 07:49

Из саженцев плодовых деревьев, выращенных в некотором питомнике, прижи-вается в среднем 75 % саженцев. найдите вероятность того, что: а) из восьми посаженных саженцев не приживется...

ЯговорюПриветАндрей

30.10.2022 08:57

Найдите значение выражения 1)23-c в 4 степени если c=-3...

LalkaDestroyer

12.07.2021 09:46

Длина огорода прямоугольной формы 20м а ширина в 2 раза меньше.сколько метров сетки потребуется чтобы огородить его со всех сторон? найди площать этого огорода?...

kimttaehyung

12.07.2021 09:46

Написать сочинение по татарски на тему халкымның күңел байлыгы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку