Воспользуемся методом, позволяющим находить в разложении многочлена на скобки выражения вида Если a>0, это сразу дает два решения если a<0, действительные корни эта скобка не дает, но по любому степень многочлена будет понижена на 2. Кстати, решения вида я называю парными; название мне кажется оправданным. Легко доказать, что многочлен P(x) имеет парные корни тогда и только тогда, когда они обращают в ноль по отдельности сумму четных степеней и сумму нечетных степеней. Это следует из того, что сумма четных степеней равна а сумма нечетных равна
Кстати, это утверждение будет работать и для нулевого корня, если считать, что ноль является парным корнем, в том случае, когда он является кратным.
1) Разбиваем на четные и нечетные степени:
найденные t удовлетворяют и первому уравнению, поэтому оно принимает вид (t-2)(t+1)(t+3)=0, а поскольку исходное уравнение может быть получено в виде суммы этих двух, получаем
1. Не существует такого натурального числа которое являлось бы делителем любого натурального числа.Неверно
2. Одним из кратных натурального числа m является само число m Верно
3. Любое натуральное число имеет бесконечно много делителей Верно
4. Если число делится без остатка на 10, то оно не кратно 2 Неверно
5. Если число кратно 9, то оно делится без остатка на 3 Верно
6. Разность двух нечетных чисел-число нечетное Неверно
7. Если знаменатель одной из двух дробей кратен знаменателю второй, то он является наименьшим общим знаменателем этих двух дробей. Неверно
8.Если число кратно 9, то оно делится без остатка на 3. Верно
Воспользуемся методом, позволяющим находить в разложении многочлена на скобки выражения вида
Если a>0, это сразу дает два решения 
если a<0, действительные корни эта скобка не дает, но по любому степень многочлена будет понижена на 2. Кстати, решения вида 
я называю парными; название мне кажется оправданным. Легко доказать, что многочлен P(x) имеет парные корни 
тогда и только тогда, когда они обращают в ноль по отдельности сумму четных степеней и сумму нечетных степеней. Это следует из того, что сумма четных степеней равна 
а сумма нечетных равна 
Кстати, это утверждение будет работать и для нулевого корня, если считать, что ноль является парным корнем, в том случае, когда он является кратным.
1) Разбиваем на четные и нечетные степени:
найденные t удовлетворяют и первому уравнению, поэтому оно принимает вид (t-2)(t+1)(t+3)=0, а поскольку исходное уравнение может быть получено в виде суммы этих двух, получаем
(t-2)(t+1)(t+3)-2x(t-2)(t+1)=0; (t-2)(t+1)(t-2x+3)=0; (x²-2)(x²+1)(x²-2x+3)=0.
ответ:
2) t³+6t²+11t+6=0; -2x(t^2+3t+2)=-2x(t+1)(t+2)=0;
t³+6t²+11t+6=(t+1)(t+2)(t+3); все уравнение принимает вид
(t+1)(t+2)(t+3)-2x(t+1)(t+2)=(t+1)(t+2)(t-2x+3)=(x²+1)(x²+2)(x²-2x+3)=0.
ответ: решений нет.