№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
7 дм
Пошаговое объяснение:
Определим объем бака, зная, что объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:
14 * 14 * 14 = 2744
Определим количество воды в баке, зная, что он заполнен лишь наполовину объема:
2744 / 2 = 1372
Определим уровень жидкости в баке, зная ее объем и понимая, что основанием параллелепипеда теперь будет прямоугольник с размерами 14 дм и 14 дм:
1372/ (14 * 14) = 7.
ответ: Если бак поставить на боковую грань,высота уровня воды будет равна 7 дм.
№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
7 дм
Пошаговое объяснение:
Определим объем бака, зная, что объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:
14 * 14 * 14 = 2744
Определим количество воды в баке, зная, что он заполнен лишь наполовину объема:
2744 / 2 = 1372
Определим уровень жидкости в баке, зная ее объем и понимая, что основанием параллелепипеда теперь будет прямоугольник с размерами 14 дм и 14 дм:
1372/ (14 * 14) = 7.
ответ: Если бак поставить на боковую грань,высота уровня воды будет равна 7 дм.