Задания суммативного оценивания за 4 четверть по предмету «Математика» 2 вариант.
Ряд данных состоит из целых чисел 15, 8 , 12, 5 , 12 , 17, 22. Найдите:
A) размах ряда; Б) медиану ряда;
B) моду ряда; Д) среднее арифметическое ряда.
[4]
2. Решите систему уравнений {4x - = 20 3x + 5y = 38.
[5]
3. На координатной плоскости постройте график прямой пропорциональности у = -5х.
[21
4. Решите задачу с системы уравнений. Периметр прямоугольника равен 38 дм. Найдите длину и ширину прямоугольника, если известно, что ширина меньше длины
прямоугольника на 7 м.
[6]
5. Постройте треугольник АВС по координатам вершин треугольника: A(-2; -3), B( 3;4).
C(5;-1).
[3]
AD = 34 см
Рассмотрим треугольники ΔABD и Δ BCD
(треугольник записать в алфавитном порядке).
1. так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то ∠A = ∠C ;
2. так как проведена биссектриса, то ∠ABD = ∠CBD ;
3. стороны AB = CB у треугольников ΔABD и ΔCBD равны, так как данный ΔABC — равнобедренный.
По второму признаку равенства треугольников ΔABD и ΔCBD равны.
Значит равны все соответствующие элементы, в том числе стороны AD = CD. А это означает, что отрезок BD является медианой данного треугольника и делит сторону AC пополам.
AD = АС/2 = 68/2 = 34 см
t∈(-∞;-9] ∪ [0;1/5]
Пошаговое объяснение:
t(t−1\5)(9+t)≤0 - решаем классическим методом интервалов. Неравенство представлено в каноническом виде (переменная минус число). Найдём корни, при которых каждый множитель обращается в ноль:
0; 1/5; -9
Расположим их в порядке возрастания на числовой оси - получим 4 интервала. Посчитаем в каждом из них знак неравенства - слева направо знаки:
"-","+","-" и "+", выбираем интервалы, на которых знак "минус" поскольку знак неравенства ≤0, получаем интервал:
t∈(-∞;-9] ∪ [0;1/5]