Заданы два множества А(3, 5, 6, 8) и В(1, 2, 4, 5). Определить бинарное отношение R=(a*b)/2. ​

Известно, что в двух упаковках всего 85 м кружев. Когда использовали 80% одной упаковки и 60% другой упаковки, осталось всего 24 м. Сколько метров кружев в каждой упаковке?

Пусть в 1-ой упаковке было х (метров) кружев.

Тогда во 2-ой упаковке было (85 – х) метров кружев.

Находим в долях, сколько метров кружев израсходовано из 1-ой упаковки.

80% от х = 0,8х (метров) кружев израсходовали из 1-ой упаковки.

Находим в долях, сколько метров кружев израсходовали из 2-ой упаковки.

60% от (85 – х) = 0,6 · (85 – х) = 51 – 0,6х (метров) кружев израсходовали из 2-ой упаковки.

Находим, сколько метров кружев осталось в 1-ой упаковке.

х – 0,8х = 0,2х (метров) кружев осталось в 1-ой упаковке.

Находим, сколько метров кружев осталось во 2-ой упаковке.

(85 – х) – (51 – 0,6х) = 85 – х – 51 + 0,6х = 34 – 0,4х (метров) кружев осталось во 2-ой упаковке.

Составляем уравнение.

0,2х + (34 – 0,4х) = 24

0,2х + 34 – 0,4х = 24

- 0,2х = 24 – 34

-0,2х = - 10

х = (-10) : (-0,2)

х = 50

50 метров кружев было в 1-ой упаковке.

85 – 50 = 35 (метров) кружев было во 2-ой упаковке.

ответ: в 1-ой упаковке было 50 метров кружев, во 2-ой упаковке было 35 метров кружев.

 

Пусть разность арифметической прогрессии d, а второе число - x. Тогда (x - d) + x + (x + 9) = 15, откуда 3x = 15, то есть, x = 5.

Если члены были 5 - d, x, 5 + d, то стали 6 - d, 9, 24 + d. Если эти числа образуют геометрическую прогрессию, то два последовательных числа отличаются в одинаковое число раз:
(24+d)/9 = 9/(6 - d)
Раскрывая, получим: 
d^2 + 18d - 63 = 0
решаем квадратное уравнение, получаем: d = (-18 +- sqrt(18*18+63*4))/2 = -9 +- 12 = {-21, 3}
То есть, исходные числа были либо (26, 5, -16), либо (2, 5, 8)