Заданы функция y = f(x) и два значения аргумента x1 и x2. Требуется: 1) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента; 2) в случае разрыва функции найти ее пределы в точке разрыва слева и справа; 3) сделать схематичный чертеж.
f(x)= 3^1/(6-х) , x1 = 6, x2 = – 4.

Пошаговое объяснение:

а)5/18+4/27  =5 · 3/18 · 3  + 4 · 2/27 · 2=15/54+8/54=15 + 8/54=23/54б)9/11 -2/33=9·3/11·3-2·1/33·1=27/33-2/33=27-2/33=25/33в)4/7- 1 6  = 4·6/7·6- 1·7/6·7  =24/42-7/42=24 - 7/42=17/422/3 -17/42=2·14/3·14  -17·1/42·1=28/42-17/42=28 - 17//42=11/42 г)5/24  +   3/18  =   5 · 3/24 · 3  +3 · 4/18 · 4=15/72+12/72=15 + 12/72=27/72  =3 · 9/8 · 9=3/8 +5/18=3 · 9/8 · 9+5 · 4/18 · 4 =27/72+20/72=27 + 20/72 =47/72+7/24=47 · 1/72 · 1+7 · 3/24 · 3=47/72+21/72 =47 + 21 72=68/72=17 · 4/18 · 4=17/18  

Из тождественного равенства дробей на ОДЗ (x = 2, x = −3) при равных знаменателях

следует тождественное равенство числителей

a(x + 3) + b(x − 2) = 2 или (a + b)x + 3a − 2b = 2 =⇒ a + b = 0 и 3a − 2b = 2 =⇒

a = −b и −5b = 2 =⇒ b = −0, 4; a = 0, 4.

ответ. 0.

a3 − 3ab2 4b + a

Пример 2.3.11. Найдите значение дроби 2 b + 3b3

, если =2

4a 5a − 7b

4b + a

Решение. Из условия = 2 выразим a через b :

5a − 7b

4b + a = 10a − 14b =⇒ 9a = 18b =⇒ a = 2b.

8b3 − 6b3 2b3 2

Подставим a = 2b в исходную дробь : 3 + 3b3

= 3

= .

16b 19b 19

2

ответ. .

19